Mam obliczyć granicę: \(\displaystyle{ \lim_{n \to \infty } \int_{0}^{n} \left( 1+ \frac{x}{n} \right) ^ne^{-2x}dL_1}\) , gdzie \(\displaystyle{ f:\RR \rightarrow \RR}\) jest całkowalna w sensie Lebesgue'a.
-- 3 sty 2018, o 21:33 --
Chyba już mam.
Oblicz granice.
-
pawlo392
- Użytkownik
- Posty: 1085
- Rejestracja: 19 sty 2015, o 18:10
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Jasło/Kraków
- Podziękował: 270 razy
- Pomógł: 34 razy
Oblicz granice.
Ostatnio zmieniony 4 sty 2018, o 14:12 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości.
Powód: Poprawa wiadomości.
-
Premislav
- Użytkownik
- Posty: 15496
- Rejestracja: 17 sie 2012, o 13:12
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 195 razy
- Pomógł: 5224 razy
Re: Oblicz granice.
A mogę jeszcze zapytać, gdzie tu jest funkcja \(\displaystyle{ f}\)?
W takiej formie, w jakiej napisałeś, to zadanie wygląda na łatwe, co kto lubi: można użyć twierdzenia o zbieżności zmajoryzowanej, można też powołać się na twierdzenie o zbieżności monotonicznej (zwalczam zaciekle biernik w takich zdaniach: pamiętajcie, użyć czegoś, a nie użyć coś, jeżeli tak Was kręci biernik, to może być zastosować coś).
W takiej formie, w jakiej napisałeś, to zadanie wygląda na łatwe, co kto lubi: można użyć twierdzenia o zbieżności zmajoryzowanej, można też powołać się na twierdzenie o zbieżności monotonicznej (zwalczam zaciekle biernik w takich zdaniach: pamiętajcie, użyć czegoś, a nie użyć coś, jeżeli tak Was kręci biernik, to może być zastosować coś).