Niezmienniczość ze względu na translacje
-
NataliaN2000
- Użytkownik
- Posty: 2
- Rejestracja: 23 lis 2020, o 18:58
- Płeć: Kobieta
- wiek: 20
Niezmienniczość ze względu na translacje
\(\displaystyle{ E \subset \RR}\) będzie zbiorem mierzalnym. Pokazać, że dla dowolnego \(\displaystyle{ x \in \RR}\) zbiór \(\displaystyle{ E+x}\) jest mierzalny i \(\displaystyle{ m(E+x)=m(E)}\). Głównie chodzi mi jak dowieść tą równość ?
Ostatnio zmieniony 23 lis 2020, o 23:30 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 4 razy.
Powód: Nieczytelny zapis - brak LaTeX-a. Proszę zapoznać się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm .
Powód: Nieczytelny zapis - brak LaTeX-a. Proszę zapoznać się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm .
-
NataliaN2000
- Użytkownik
- Posty: 2
- Rejestracja: 23 lis 2020, o 18:58
- Płeć: Kobieta
- wiek: 20
Re: Niezmienniczość ze względu na translacje
Tak, chodzi o miarę Lebesgue'aDasio11 pisze: 23 lis 2020, o 23:30 Jaką znasz definicję miary \(\displaystyle{ m}\) (która zapewne oznacza miarę Lebesgue'a)?
-
Dasio11
- Moderator
- Posty: 10305
- Rejestracja: 21 kwie 2009, o 19:04
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 41 razy
- Pomógł: 2429 razy
Re: Niezmienniczość ze względu na translacje
Ale jak jest zdefiniowana? Przez przykrywanie przedziałami, przez twierdzenie o jednoznaczności rozszerzenia miary czy jakoś inaczej?