Matematyka.pl

Hej,
mam sprawdzić, czy z mierzalności kwadratu funkcji wynika mierzalność jej samej. Wiem, że w ogólności to nie prawda, ale nie mogę znaleźć kontrprzykładu. Bardzo dziękuję za podanie takiej funkcji, albo wskazówki jak ją znaleźć

Weź swój ulubiony zbiór niemierzalny, a następnie zdefiniuj funkcję, która przyjmuje na nim wartość \(\displaystyle{ 1}\), a poza nim \(\displaystyle{ -1}\).