mierzalne zbiory i funkcje

paulaxxl · Post autor: **paulaxxl** » 8 lis 2010, o 14:59

Mam podac przykład funkcji takiej że:
1. \(\displaystyle{ f}\)-mierzalna, \(\displaystyle{ A}\)-mierzalna, \(\displaystyle{ f(A)}\)-niemierzalna
2. \(\displaystyle{ f}\)-mierzalna, \(\displaystyle{ G}\)-mierzalna, \(\displaystyle{ f^{-1}(G)}\) niemierzalna
3. przykład zbioru nieborelowskiego, mierzalnego
Oraz wykazać że jeśli \(\displaystyle{ f:\RR \rightarrow \RR}\) różnowartościowa i ciągła to \(\displaystyle{ f}\) przeprowadza \(\displaystyle{ B\left( \RR\right)}\) na \(\displaystyle{ B\left( \RR\right)}\)

Z góry dziękuje za pomoc