Zadanie 1. Niech M będzie takim \(\displaystyle{ \sigma}\)-algebrą podzbiorów \(\displaystyle{ [0, 1]}\), że dla każdego \(\displaystyle{ x \in [0, 1] : \{x\} \in M.}\)
Niech \(\displaystyle{ \mu}\) będzie taką miarą skończoną na powyższej \(\displaystyle{ \sigma}\)-algebrze, że
dla każdego \(\displaystyle{ x, y \in [0, 1] : \mu(\{x\}) = \mu(\{y\})}\).
Pokazać, że wtedy \(\displaystyle{ \mu(\mathbb{Q} \cap [0, 1]) = 0}\).
Miara zbioru równa zero
Miara zbioru równa zero
Ostatnio zmieniony 9 sty 2019, o 18:39 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 2 razy.
Powód: Nawiasy klamrowe to \{,\}. Poprawa wiadomości.
Powód: Nawiasy klamrowe to \{,\}. Poprawa wiadomości.
-
- Administrator
- Posty: 34442
- Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 4 razy
- Pomógł: 5218 razy
Re: Miara zbioru równa zero
Jak załoze ze miara punktu jest wieksza od 0 to wtedy nie mam miarey skoncznej tak?