Miara Lebesgue'a

izol2 · Post autor: **izol2** » 15 lis 2009, o 12:58

Udowodnić, że \(\displaystyle{ \QQ \cap [0,1] \in L}\) i wyznaczyć \(\displaystyle{ m(\QQ \cap [0,1])}\).

Proszę o pomoc.

Post autor: **Zordon** » 15 lis 2009, o 13:06

Nie wiem z jakich faktów możesz tu korzystać, ale zbiór liczb wymiernych i \(\displaystyle{ [0,1]}\) są borelowskie, zatem ich przecięcie też, a borelowskie sa mierzalne. Ponadto zbiór taki jako przeliczalny jest miary zero.

izol2 · Post autor: **izol2** » 15 lis 2009, o 13:13

dziekuje

Post autor: **Jan Kraszewski** » 15 lis 2009, o 14:21

A poza tym trochę szacunku dla Lebesgue'a...

JK