Sigma-ciała i zbiory borelowskie. Miary, miary zewnętrze i miara Lebesgue'a. Funkcje mierzalne. Całka Lebesgue'a. Inne zagadnienia analizy rzeczywistej.
Kaya23
Użytkownik
Posty: 42 Rejestracja: 3 lis 2009, o 08:02Płeć: KobietaLokalizacja: KatowicePodziękował: 16 razy
Post
autor: Kaya23 4 lis 2009, o 07:26
Proszę o rozwiązanie!
Niech
\(\displaystyle{ (F_{n})_{n\in N}}\) będzie wstępującym ciągiem ciał i niech
\(\displaystyle{ (\lambda_{n}) _{n\in N}}\) będzie ciągiem funkcji addytywnych takich, że
\(\displaystyle{ \lambda_{n} :F_{n} \rightarrow R}\)
oraz
\(\displaystyle{ \lambda_{n+1} \backslash _{Fn} = \lambda _{n}}\) .
Pokazać, że
\(\displaystyle{ \lambda : \bigcup _{n=1} ^{ \infty } F_{n} \rightarrow R}\) dana wzorem
\(\displaystyle{ \lambda (A) = \lambda _{n} (A)}\) dla \(\displaystyle{ A \in F_{n}}\)
jest funkcją addytywną.
max
Użytkownik
Posty: 3242 Rejestracja: 10 gru 2005, o 17:48Płeć: MężczyznaLokalizacja: LebendigentanzPodziękował: 37 razy Pomógł: 778 razy
Post
autor: max 5 lis 2009, o 16:13
150551.htm
