Całka Lebesgue'a

tangerine_87 · Post autor: **tangerine_87** » 24 mar 2008, o 12:13

Niech funkcja \(\displaystyle{ f}\) będzie określona na przedziale \(\displaystyle{ (0,1)}\) następująco \(\displaystyle{ f(x)=2 ^{i}(x-2 ^{-i} )}\) dla \(\displaystyle{ x \in (2 ^{-i},2 ^{-i+1})}\). Oblicz całkę Lebesque'a z funkcji \(\displaystyle{ f}\) po zbiorze \(\displaystyle{ (0,1)}\)

micholak · Post autor: **micholak** » 25 mar 2008, o 22:19

Skorzystaj z tego ze calka przy ustalonej funkcji jest miara, konkretnie przeliczalna addytywnosc.