Wielokrotność kwadratu
-
mol_ksiazkowy
- Użytkownik
- Posty: 11581
- Rejestracja: 9 maja 2006, o 12:35
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 3167 razy
- Pomógł: 749 razy
Wielokrotność kwadratu
Udowodnić, że istnieje nieskończona ilość liczb naturalnych \(\displaystyle{ n}\) takich, że \(\displaystyle{ n^2-3}\) jest podzielna przez kwadrat liczby naturalnej większej od \(\displaystyle{ 1}\).
-
kerajs
- Użytkownik
- Posty: 8596
- Rejestracja: 17 maja 2013, o 10:23
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 307 razy
- Pomógł: 3356 razy
Re: Wielokrotność kwadratu
Wystarczy znaleźć jedno takie n aby wskazać całą rodzinę rozwiązań.
Np:
\(\displaystyle{ 27^2-3=11^2\cdot 6 }\) wskazuje na \(\displaystyle{ (11^2k+27)^2-3=11^2\cdot N}\)
Np:
\(\displaystyle{ 27^2-3=11^2\cdot 6 }\) wskazuje na \(\displaystyle{ (11^2k+27)^2-3=11^2\cdot N}\)