Wartość ułamka

Podzielność. Reszty z dzielenia. Kongruencje. Systemy pozycyjne. Równania diofantyczne. Liczby pierwsze i względnie pierwsze. NWW i NWD.
Awatar użytkownika
mol_ksiazkowy
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 13537
Rejestracja: 9 maja 2006, o 12:35
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 3436 razy
Pomógł: 812 razy

Wartość ułamka

Post autor: mol_ksiazkowy »

Dla jakich liczb całkowitych \(\displaystyle{ x, y}\) liczba \(\displaystyle{ \frac{xy^2}{x+y} }\) jest liczbą pierwszą :?:
pasman
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 176
Rejestracja: 26 lut 2016, o 17:32
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Łódź
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 14 razy

Re: Wartość ułamka

Post autor: pasman »

Zapewne dla \(\displaystyle{ x=2 , y=2}\) lub \(\displaystyle{ x=6 , y=2}\)
Awatar użytkownika
mol_ksiazkowy
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 13537
Rejestracja: 9 maja 2006, o 12:35
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 3436 razy
Pomógł: 812 razy

Re: Wartość ułamka

Post autor: mol_ksiazkowy »

A \(\displaystyle{ x=2, y = -1 }\) nie może być... :?:
Awatar użytkownika
kerajs
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 8714
Rejestracja: 17 maja 2013, o 10:23
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 338 razy
Pomógł: 3434 razy

Re: Wartość ułamka

Post autor: kerajs »

Może.
Do uporządkowanych par \(\displaystyle{ (-2,-2), (-2,1), (-2,-6)}\) dorzucę \(\displaystyle{ (-(n^2+1)n, n) \ , \ ((n^2+1)n, -n)}\) gdy \(\displaystyle{ n^2+1}\) jest liczbą pierwszą.
ODPOWIEDZ