Sześć liczb
-
mol_ksiazkowy
- Użytkownik
- Posty: 13537
- Rejestracja: 9 maja 2006, o 12:35
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 3436 razy
- Pomógł: 812 razy
Sześć liczb
Udowodnić, że jeśli \(\displaystyle{ a, b, c , d, e}\) są liczbami całkowitymi dodatnimi oraz \(\displaystyle{ a^3+b^3 =c^3+d^3 = e^3+f^3 ,}\) to \(\displaystyle{ a+b+c+d+e+f }\) jest liczbą złożoną.
Ostatnio zmieniony 30 lis 2024, o 18:20 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Interpunkcja.
Powód: Interpunkcja.
-
arek1357
Re: Sześć liczb
Bo jeżeli:
\(\displaystyle{ a+b+c+d+e+f=p/^3}\)
to by było:
\(\displaystyle{ 3(a^3+b^3)+3R=p^3}\)
czyli:
\(\displaystyle{ p=3}\)
a to niemożliwe
bo:
\(\displaystyle{ a+b+c+d+e+f>3}\)
\(\displaystyle{ a+b+c+d+e+f=p/^3}\)
to by było:
\(\displaystyle{ 3(a^3+b^3)+3R=p^3}\)
czyli:
\(\displaystyle{ p=3}\)
a to niemożliwe
bo:
\(\displaystyle{ a+b+c+d+e+f>3}\)
-
mol_ksiazkowy
- Użytkownik
- Posty: 13537
- Rejestracja: 9 maja 2006, o 12:35
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 3436 razy
- Pomógł: 812 razy
-
arek1357
Re: Sześć liczb
\(\displaystyle{ p=3 }\)
skoro \(\displaystyle{ p}\) dzieli się przez \(\displaystyle{ 3}\) a p liczba pierwsza wynikałoby stąd, że \(\displaystyle{ p=3}\)
Czyli na jedno wychodzi...
skoro \(\displaystyle{ p}\) dzieli się przez \(\displaystyle{ 3}\) a p liczba pierwsza wynikałoby stąd, że \(\displaystyle{ p=3}\)
Czyli na jedno wychodzi...