Rozbicie
-
mol_ksiazkowy
- Użytkownik
- Posty: 13537
- Rejestracja: 9 maja 2006, o 12:35
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 3436 razy
- Pomógł: 812 razy
Rozbicie
Udowodnić, że zbiór \(\displaystyle{ \{1,..., n^2 \} }\) można rozłożyć na \(\displaystyle{ n}\) rozłącznych podzbiorów o równych sumach.
-
mol_ksiazkowy
- Użytkownik
- Posty: 13537
- Rejestracja: 9 maja 2006, o 12:35
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 3436 razy
- Pomógł: 812 razy
Re: Rozbicie
Niejednoznaczność, np
\(\displaystyle{ \{ 3, 5, 7 \} , \ \{2, 4, 9 \} , \ \{ 1, 6, 8 \} }\) i \(\displaystyle{ \{ 3, 4, 8 \} , \ \{2, 6, 7 \} , \ \{ 1, 5, 9 \}}\).
\(\displaystyle{ \{ 3, 5, 7 \} , \ \{2, 4, 9 \} , \ \{ 1, 6, 8 \} }\) i \(\displaystyle{ \{ 3, 4, 8 \} , \ \{2, 6, 7 \} , \ \{ 1, 5, 9 \}}\).
-
kerajs
- Użytkownik
- Posty: 8714
- Rejestracja: 17 maja 2013, o 10:23
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 338 razy
- Pomógł: 3434 razy
Re: Rozbicie
Dla parzystych \(\displaystyle{ n}\) jest to trywialne.
A jak wskazać takie rozbicie dla nieparzystych \(\displaystyle{ n}\) ?
-
mol_ksiazkowy
- Użytkownik
- Posty: 13537
- Rejestracja: 9 maja 2006, o 12:35
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 3436 razy
- Pomógł: 812 razy
Re: Rozbicie
Bardziej uwikłane ale i za to takie rozkłady mają też inne właściwości (teoria kwadratów magicznych).