Matematyka.pl

Radze ci poczytać o wielomianach na początek i wiele nie interpretować bo bardzo trudno odnieść się do tego co piszesz ... nie mam takiego przeszkolenia...

No dobrze ...
Chciałem wyłącznie odpowiedzi a pozostałem z zagadkami które ani nie potwierdzają ani nie zaprzeczają konkretnego fragmentu :> Interpretować musiałem z twoich wypowiedzi gdyż musiałem twojej wypowiedzi przypisać jakieś znaczenie a że nie było ono wprost to musiałem to jakoś opisać.

nawet zapis taki:

\(\displaystyle{ f(x)=x+3}\)

nie oznacza , że jest to funkcja tylko jej wzór a wzór funkcji to nie funkcja tak jak pies Edka to nie Edek...

A czy to nie jest już relacja ?
\(\displaystyle{ f(x) = x+3}\) ?

Chociaż rzeczywiście pan J.K byłby pomocny ;>

Z starych postów wyczytałem to że jak mam np \(\displaystyle{ z = x + 3}\), to ta literka "z", może oznaczać podstawienie albo funkcję. Czyli jak "z" jest traktowana jako podstawienie to już nie jest traktowana jako funkcja i nie jest tym samym zmienną zależną ? Bo według definicji jednomianu nie może to być funkcja a jednomianem jest iloraz zmiennej niezależnej z stałą.

Trochę to brzmi jak głupie gdybanie w literki, lecz patrząc na definicję i patrząc na to że znaczek może zawierać tą informację : \(\displaystyle{ z = x + 3}\) lub \(\displaystyle{ y = 2 ^{x} + 4}\), spowodowało małe zamieszanie u mnie.

Też wyczytałem że pomimo takiego zapisu \(\displaystyle{ z(x) = x + 3}\) który podkreśla, że \(\displaystyle{ z(x)}\) to funkcja, to można go używać jako podstawienia.

Jakby formalny zapis opisujący jednomian/wielomian trochę mi się nie zgadza z tym co zazwyczaj jest używane, praktykowane czyli podstawienia "litery" np w tym przypadku "z" albo "y", i te litery opisują pewną równość i to my intepretujemy czy to jest funkcja czy to jest co innego.

Co wydawało się trochę nielogiczne. Czemu ? Jak mam \(\displaystyle{ z = x + 3}\) i podstawie pod x jakąś liczbę np 3 to \(\displaystyle{ z = 6}\) więc teoretycznie jest funkcją i jest zależną od "x", i nie powinna być traktowana jako jednomian w wielomianie np \(\displaystyle{ W(z) = z^{2} + 2z + 4}\). Ale że "z" jest traktowane jako podstawienie (ale jest zmienną zależną od "x"), i jakby ignorowany jest fakt że jest to funkcja. Tak samo z \(\displaystyle{ y = 2 ^{x} + 4}\) jak zrobię wielomian : \(\displaystyle{ W(y) = y ^{3} + y + 1}\) to już "y" nie jest funkcją a jest podstawieniem pomimo że jego wynik jest zależny od "x". Czyli "y" jest traktowana jako zmienna niezależna.

Mam nadzieję że to co piszę nie jest aż takim dziwnym pytaniem ? Ponieważ trochę definicja mi się nie zgadzała z formalnym rozumieniem równości, relacji między literkami. Bo ja wiem co robić jak mam takie podstawienie i wiem jak się takie rzeczy liczy, lecz dostałem takie pytanie kiedyś od siostry i szczerze zatkało mnie to bo sam nie potrafiłem na to pytanie odpowiedzieć. I po długim myśleniu postanowiłem zapytać ponieważ zgubiłem się w literkach które powinny pomóc w wytłumaczeniu a raczej zaczęło przeczyć definicji w pewnym momencie.

Pozdrawiam.

Dodano po 1 dniu 27 minutach 17 sekundach:
Czy to właśnie o to chodzi ? To co tam napisałem na górze ?
Bo głównie ten formalizm był dla mnie problematyczny ponieważ nie wiem czy jak taką równość \(\displaystyle{ y = 2 ^{x} + 12}\) potraktuję \(\displaystyle{ y}\) jako podstawienie to wtedy nie jest funkcją (zmienną zależną)?
Ponieważ jak potraktujemy \(\displaystyle{ y}\) jako podstawienie ale dalej jest funkcją ( czyli zmienna zależna albo jak y(x)) to wtedy niby przeczy definicji że jest jednomianem ten \(\displaystyle{ y}\) bo to ma być iloraz zmiennej niezależnej z stałą. Ale jak \(\displaystyle{ y}\) jest podstawieniem to wtedy nie jest traktowana jako funkcją (zmienna zależna) ? Jeśli jest dalej funkcją pomimo traktowania tego jako podstawienia to wtedy przeczy definicji.

Więc byłem ciekaw czy wtedy y można traktować jak zmienną niezależna pomimo że jest opisany daną równością.

Czyli te gdybania z góry bo lekko się pogubiłem.

Dodano po 5 dniach 21 minutach 55 sekundach:
Bump tematu, tak żeby temat nie został zapomniany ;>