Udowodnić, ze istnieje nieskończenie wiele liczb naturalnych parzystych \(\displaystyle{ k}\) takich, że \(\displaystyle{ p^2+k }\) jest złożona, gdzie \(\displaystyle{ p}\) jest dowolną liczbą pierwszą.Liczby złożone
-
mol_ksiazkowy
- Użytkownik
- Posty: 11581
- Rejestracja: 9 maja 2006, o 12:35
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 3167 razy
- Pomógł: 749 razy
Liczby złożone
Udowodnić, ze istnieje nieskończenie wiele liczb naturalnych parzystych \(\displaystyle{ k}\) takich, że \(\displaystyle{ p^2+k }\) jest złożona, gdzie \(\displaystyle{ p}\) jest dowolną liczbą pierwszą.
-
mol_ksiazkowy
- Użytkownik
- Posty: 11581
- Rejestracja: 9 maja 2006, o 12:35
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 3167 razy
- Pomógł: 749 razy
-
kerajs
- Użytkownik
- Posty: 8596
- Rejestracja: 17 maja 2013, o 10:23
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 307 razy
- Pomógł: 3356 razy
Re: Liczby złożone
Prócz 2 i 3 wszystkie pozostałe liczby pierwsze maja postać \(\displaystyle{ 6n \pm 1}\). Ich kwadrat dodany do
\(\displaystyle{ k=66n+68}\) jest podzielny przez 3. Dla \(\displaystyle{ p=3}\) jest podzielny przez \(\displaystyle{ 11}\).
\(\displaystyle{ k=66n+68}\) jest podzielny przez 3. Dla \(\displaystyle{ p=3}\) jest podzielny przez \(\displaystyle{ 11}\).