Liczby pierwsze - TRUDNE ZADANIE!

qkiz · Post autor: **qkiz** » 22 cze 2005, o 17:56

Trzeba UDOWODNIĆ:
Dla jakich n, para poniżej będzie liczbami pierwszymi
\(\displaystyle{ n^n+1}\), \(\displaystyle{ (2n)^{2n}+1}\)

Więc doszłem do tego że dla n parzystych będą to liczby pierwsze ale to trzeba jakoś udowodnić... I tu proszę Was o pomoc.

tomek09876 · Post autor: **tomek09876** » 22 cze 2005, o 18:10

to zadanie jest z 56OM etap 2 zadanie 1

g · Post autor: g » 22 cze 2005, o 19:53

trudne jak [ciach]...

Post autor: **Skrzypu** » 22 cze 2005, o 19:54

g pisze:trudne jak [ciach]...

Dajcie mu plusika

g · Post autor: g » 22 cze 2005, o 20:25

ktos tu najwyrazniej nie zrozunial przekazu.

kej.ef · Post autor: **kej.ef** » 22 cze 2005, o 20:26

Nie wiem... a moze by skorzystac z kryterium prostoty:
n pierwsze wtedy i tylko wtedy, gdy n|(n-1)!+1

g · Post autor: g » 22 cze 2005, o 20:33

o kurna genialne rozwiazanie, w zyciu bym nie pomyslal ze z Wilsona pojdzie... a idzie natychmiast, dwie linijki i po sprawie, to rozwiazanie co mieli wszyscy na omie to wymieka przy tym.

_el_doopa · Post autor: **_el_doopa** » 22 cze 2005, o 21:16

nie widze
mam
\(\displaystyle{ (n^n+1)|(n^n)!+1}\)
\(\displaystyle{ ((2n)^{2n}+1)|((2n)^{2n})!+1}\)
i co dalej

g · Post autor: g » 22 cze 2005, o 22:30

no racja, popieprzylo mi sie conieco :J jednak trzeba zostac przy rozwiazaniu wzorcowym, ale ono niestety brzydkie jest...