Która z liczb jest większa

Karsen_kun · Post autor: **Karsen_kun** » 3 gru 2005, o 14:35

1) \(\displaystyle{ 101^{100}}\) czy \(\displaystyle{ 100^{101}}\)
2) \(\displaystyle{ \sqrt{2}^{\sqrt{3}}}\) czy \(\displaystyle{ sqrt{3}^{sqrt{2}}\)
3) \(\displaystyle{ e^{\Pi}}\) czy \(\displaystyle{ \Pi^e}\)

półpasiec · Post autor: **półpasiec** » 15 gru 2005, o 21:16

rozwaz funkcje \(\displaystyle{ f(x)=\sqrt[x]{x}}\)

Gobol · Post autor: **Gobol** » 16 gru 2005, o 00:41

jest takie twierdzenie że jezeli masz liczby x,y takie że \(\displaystyle{ e\leq x < y}\)
to zawsze zachodzi taka nierówność \(\displaystyle{ x^y>y^x}\)