Końcówka kwadratu

Podzielność. Reszty z dzielenia. Kongruencje. Systemy pozycyjne. Równania diofantyczne. Liczby pierwsze i względnie pierwsze. NWW i NWD.
Awatar użytkownika
mol_ksiazkowy
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 11582
Rejestracja: 9 maja 2006, o 12:35
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 3167 razy
Pomógł: 749 razy

Końcówka kwadratu

Post autor: mol_ksiazkowy »

Wyznaczyć liczbę czterocyfrową, której kwadrat ma końcówkę 4\(\displaystyle{ 321}\).
Awatar użytkownika
kerajs
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 8596
Rejestracja: 17 maja 2013, o 10:23
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 307 razy
Pomógł: 3356 razy

Re: Końcówka kwadratu

Post autor: kerajs »

Narzuca się
\(\displaystyle{ 1234321=1111^2}\)
lecz nie musi być ona jedyna.
Brombal
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 476
Rejestracja: 1 gru 2015, o 21:49
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław
Podziękował: 6 razy
Pomógł: 22 razy

Re: Końcówka kwadratu

Post autor: Brombal »

Nie jest
\(\displaystyle{ 1111}\), \(\displaystyle{ 2361}\), \(\displaystyle{ 2639}\), \(\displaystyle{ 3889}\), \(\displaystyle{ 6111}\), \(\displaystyle{ 7361}\), \(\displaystyle{ 7639}\), \(\displaystyle{ 8889}\)
To wszystkie

Dodano po 6 minutach 16 sekundach:
Z końcówka \(\displaystyle{ 54321}\) liczba \(\displaystyle{ 7639}\)
ODPOWIEDZ