Iloczyn
-
kerajs
- Użytkownik
- Posty: 8596
- Rejestracja: 17 maja 2013, o 10:23
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 307 razy
- Pomógł: 3356 razy
Re: Iloczyn
Skoro \(\displaystyle{ (n- \frac{n}{n+1} )= \frac{n^2}{n+1} }\) to
\(\displaystyle{ (1- \frac{1}{2} )(2- \frac{2}{3} )...(n- \frac{n}{n+1} )= \frac{(n!)^2}{(n+1)!} = \frac{n!}{n+1} }\)
Wyrażenie jest liczbą całkowitą gdy \(\displaystyle{ n+1}\) nie jest liczbą pierwszą oraz gdy \(\displaystyle{ n \neq 3}\)
\(\displaystyle{ (1- \frac{1}{2} )(2- \frac{2}{3} )...(n- \frac{n}{n+1} )= \frac{(n!)^2}{(n+1)!} = \frac{n!}{n+1} }\)
Wyrażenie jest liczbą całkowitą gdy \(\displaystyle{ n+1}\) nie jest liczbą pierwszą oraz gdy \(\displaystyle{ n \neq 3}\)