Matematyka.pl

Czy istnieją takie liczby niewymierne a, b, że
a) liczby a+b i a-b są wymierne;
b) liczby a+b iab są wymierne;
c) liczby a+2b i 3a+6b są wymierne;
d) liczby a+3b i 2a+4b są wymierne ?

b) \(\displaystyle{ a=2-\sqrt{3}, b=2+ \sqrt{3}}\)
\(\displaystyle{ a+b=4, ab=1}\)
c) \(\displaystyle{ a=2 \sqrt{3}, b=- \sqrt{3}}\)
\(\displaystyle{ a+2b=0, 3a+6b=0}\)