Udowodnić, że istnieją skończone ale dowolnie długie rosnące ciągi arytmetyczne liczb naturalnych i których każde dwa wyrazy są względnie pierwsze.Ciąg
-
mol_ksiazkowy
- Użytkownik
- Posty: 13537
- Rejestracja: 9 maja 2006, o 12:35
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 3436 razy
- Pomógł: 812 razy
Ciąg
Udowodnić, że istnieją skończone ale dowolnie długie rosnące ciągi arytmetyczne liczb naturalnych i których każde dwa wyrazy są względnie pierwsze.-
arek1357
Re: Ciąg
Istnieją dowolnie długie, choć skończone, ciągi arytmetyczne składające się z różnych liczb pierwszych (twierdzenie Greena-Tao)...
Dodano po 9 godzinach 23 minutach 36 sekundach:
Oczywiście inie tylko
np:
\(\displaystyle{ 1+(n-1)! , 1+2 \cdot (n-1)!, 1+3 \cdot (n-1)!,...,1+n \cdot (n-1)!}\)
Dodano po 9 godzinach 23 minutach 36 sekundach:
Oczywiście inie tylko
np:
\(\displaystyle{ 1+(n-1)! , 1+2 \cdot (n-1)!, 1+3 \cdot (n-1)!,...,1+n \cdot (n-1)!}\)