Matematyka.pl

Cześć, poszukuje odpowiedzi na pytanie jak wyliczyć sumę poniższego szeregu:

\(\displaystyle{ \sum_{n=0}^{\infty} \frac{3 ^{n}(n+1)}{n!}}\)

doczytałem, że muszę użyć zależności: \(\displaystyle{ \sum_{n=0}^{\infty} \frac{x ^{n}}{n!} = e ^{x}}\), ale szczerze powiedziawszy nie mam pomysłu jak.

\(\displaystyle{ \frac{3 ^{n}(n+1)}{n!}=\frac{3^nn}{n!}+\frac{3^n}{n!}}\), pomyśl jak można ładniej przedstawić \(\displaystyle{ \frac{n}{n!}}\), a potem pokombinuj coś.