Przedział zbieżności szeregu

dudal · Post autor: **dudal** » 9 lut 2015, o 16:49

Witam, mam do zbadania dla jakich wartości x szereg jest zbieżny \(\displaystyle{ \sum_{n=1}^{ \infty } \frac{(4x+3) ^{2n} }{(n+2)^3}}\) . gdy sam liczyłem to przedział mi wyszedł (-1;-1/2). Tylko czy muszę też oszacować zachowanie szeregu na końcach przedziału?

PiotrowskiW · Post autor: **PiotrowskiW** » 9 lut 2015, o 17:39

Powinieneś to zbadać.

dudal · Post autor: **dudal** » 9 lut 2015, o 17:50

tylko jak biorę się za podstawienie za x -1 i -1/2 to granice wychodzą mi równe 1 w d'alembert, może wiesz jaka powinna być metoda, może coś robie źle?

PiotrowskiW · Post autor: **PiotrowskiW** » 9 lut 2015, o 17:58

Kryterium porównawcze.
Weź szereg \(\displaystyle{ \sum_{n=1}^{ \infty } \frac{1}{n^3}}\)

dudal · Post autor: **dudal** » 9 lut 2015, o 18:03

dziękuję