Pierwiastek - ułamek łańcuchowy

Definicja szeregów liczbowych, kryteria zbieżności szeregów. Suma szeregu i iloczyn Cauchy'ego szeregów. Iloczyny nieskończone.
Awatar użytkownika
Medea 2
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2489
Rejestracja: 30 lis 2014, o 11:03
Płeć: Kobieta
Podziękował: 23 razy
Pomógł: 479 razy

Pierwiastek - ułamek łańcuchowy

Post autor: Medea 2 »

W natknęłam się na równość

\(\displaystyle{ \sqrt{1+z} = 1 + 4K \left( \frac z {16}, \frac 1 2 \right)_{k=1}^\infty,}\)

gdzie \(\displaystyle{ K}\) oznacza ułamek łańcuchowy. Czym są jego argumenty?
Awatar użytkownika
yorgin
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 12680
Rejestracja: 14 paź 2006, o 12:09
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 17 razy
Pomógł: 3440 razy

Pierwiastek - ułamek łańcuchowy

Post autor: yorgin »

Medea 2, nie znam się w tym, ale zajrzałem na nadstronę cytowanej i sprawa się wyjaśniła: ... s/Sqrt/10/
Jak widać, jest to notacja uogólnionych ułamków łańcuchowych.
ODPOWIEDZ