Matematyka.pl

Witam, mam problem z poniższym iloczynem. Nie wiem, z której strony go ugryźć:

\(\displaystyle{ \prod_{k=1}^{ \infty } \left( 1+ \frac{1}{ 2^{k}} \right)}\)-- 18 mar 2015, o 21:24 --Ktoś coś? Jakaś wskazóweczka?

\(\displaystyle{ 1 = 2 \cdot \frac{1}{2} = 2 \cdot ( 1- \frac{1}{2} )}\) potem wzór na różnicę kwadratów

René Descartes, to jest nadal ponad moje siły :/

Inaczej. Co masz z nim zrobić?-- 18 marca 2015, 22:56 --Wskazówka \(\displaystyle{ (1- \frac{1}{2} )(1+ \frac{1}{2} )(1+ \frac{1}{4} )...}\)

@Kartezjusz, tyle że: \(\displaystyle{ 2(1- \frac{1}{2})(1+ \frac{1}{2})(1+ \frac{1}{4})(1+ \frac{1}{8})...}\) już się łamie, bo masz \(\displaystyle{ 2(1- \frac{1}{16})(1+ \frac{1}{8})...}\)

-- 18 mar 2015, o 23:13 --

Wolfra podaje dziwny wynik, który niczego nie przypomina:
... ty&x=0&y=0

-- 19 mar 2015, o 23:29 --

Jest na to jakiś mocarz? -- 23 mar 2015, o 12:51 --Czy ktoś pottafi to rozwiązać?