Matematyka.pl

Treść zadania: Kąt rozwarcia stożka ma miarę 120 stopni , a średnica podstawy jest równa \(\displaystyle{ 6 \sqrt{3}}\). Oblicz pole powierzchni bocznej i objętość stożka.

Rozumiem że aby wziąć się za obliczanie powierzchni bocznej muszę obliczyć h i l stożka.

Promień wyniesie \(\displaystyle{ 3 \sqrt{3}}\)

Do wyliczenia h posłóżyłem się tangesem. tj. \(\displaystyle{ \frac{1}{2} \cdot 3 \sqrt{3} ^{2} \cdot tg \cdot 30 stopni}\)

Idąc dalej h mi wyszło 7,7895 a l wyliczyłem z pitagorasa i mi wyszło l=9,36

I tu mi się nasówa czy dobrze to robię.

\(\displaystyle{ tg60 ^{o} = \frac{r}{h}}\)

\(\displaystyle{ \sqrt{3} = \frac{3 \sqrt{3} }{h} \Rightarrow h=3}\)

\(\displaystyle{ cos60 ^{o} = \frac{h}{l}}\)

Ok objętośc już sobie policzyłem. Wyszło mi \(\displaystyle{ 27 \pi}\)

Ale jak wyliczyć pole boczne ??