Czy sześcian można podzielić na \(\displaystyle{ 2015}\) (mniejszych i niekoniecznie różnej wielkości) innych sześcianów ?
Dla jakiej \(\displaystyle{ n}\) ilości części takie podzielenie sześcianu jest możliwym ?
Podział sześcianu
-
mol_ksiazkowy
- Użytkownik
- Posty: 11547
- Rejestracja: 9 maja 2006, o 12:35
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 3167 razy
- Pomógł: 749 razy
-
marcin7Cd
- Użytkownik
- Posty: 139
- Rejestracja: 31 gru 2013, o 13:10
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: łódź
- Pomógł: 61 razy
Podział sześcianu
znalazłem wpis na mathworld:
W skrócie można to zrobić dla \(\displaystyle{ n=1,8, 15, 20, 22, 27, 29, 34, 36, 38, 39, 41, 43, 45, 46}\) i \(\displaystyle{ n \ge 48}\). Otrzymuje to się z faktu: jeżeli da się podzielić sześcian na \(\displaystyle{ n}\) sześcianów i na \(\displaystyle{ m}\) sześcianów to da się również na \(\displaystyle{ m+n-1}\). Wystarczy znaleźć podziały dla \(\displaystyle{ n=1, 8, 20, 38, 49, 51, 54}\) i wychodzi.
W skrócie można to zrobić dla \(\displaystyle{ n=1,8, 15, 20, 22, 27, 29, 34, 36, 38, 39, 41, 43, 45, 46}\) i \(\displaystyle{ n \ge 48}\). Otrzymuje to się z faktu: jeżeli da się podzielić sześcian na \(\displaystyle{ n}\) sześcianów i na \(\displaystyle{ m}\) sześcianów to da się również na \(\displaystyle{ m+n-1}\). Wystarczy znaleźć podziały dla \(\displaystyle{ n=1, 8, 20, 38, 49, 51, 54}\) i wychodzi.