Kula opisana na ostrosłupie

sylmasz · Post autor: **sylmasz** » 5 lut 2010, o 13:58

Podstawą ostrosłupa jest prostokąt o bokach 2 i 1. Wysokość ostrosłupa ma długość 3, a jej spodek znajduję się w punkcie przecięcia przekątnych podstawy. Oblicz promień kuli opisanej na tym ostrosłupie.

wujomaro · Post autor: **wujomaro** » 5 lut 2010, o 22:00

Wyobrażasz to sobie jako trójkąt. Jest to trójkąt równoramienny. Z tw. Pitagorasaliczysz boki. Tw. cosinusów kąty. Wzór na promień okręgu opisanego to:
\(\displaystyle{ R= \frac{a}{2sin \alpha }}\). Masz promień, liczysz pole.
Pozdrawiam.