Cześć. Nie rozumiem zadań, pani na matematyce nie zrobiła z nami ani jednego przykładu. Mógłby ktoś zrobić te zadania, bo w środę mam sprawdzian i nic nie umiem.
Zad1
Ściana boczna ostrosłupa prawidłowego czworokątnego jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem \(\displaystyle{ 30^\circ}\). Oblicz długość krawędzi podstawy i długość krawędzi bocznej tego ostrosłupa, wiedząc, że jego wysokość ma długość 14 cm.
Zad2
Krawędź podstawy ostrosłupa prawidłowego czworokątnego ma długość \(\displaystyle{ 18\sqrt{2}}\), a wysokość ostrosłupa ma długość \(\displaystyle{ 6\sqrt{3}}\). Wyznacz miary kąta:
a) nachylenia krawędzi bocznej do płaszczyzny podstawy,
b) nachylenia ściany bocznej do płaszczyzny podstawy.
Będę bardzo wdzięczny za pomoc
Kąty w ostrosłupach prawidłowych czworokątnych
-
darthluk
- Użytkownik
- Posty: 2
- Rejestracja: 13 gru 2010, o 17:36
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Częstochowa
Kąty w ostrosłupach prawidłowych czworokątnych
Ostatnio zmieniony 13 gru 2010, o 18:20 przez Crizz, łącznie zmieniany 2 razy.
Powód: Staraj się lepiej dobierać nazwy tematów, tak by wskazywały o czym jest treść zadania.Nieczytelny zapis - brak LaTeX-a. Proszę zapoznać się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm .
Powód: Staraj się lepiej dobierać nazwy tematów, tak by wskazywały o czym jest treść zadania.Nieczytelny zapis - brak LaTeX-a. Proszę zapoznać się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm .
-
alfgordon
- Użytkownik
- Posty: 2176
- Rejestracja: 10 lis 2010, o 13:14
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 10 razy
- Pomógł: 379 razy
Kąty w ostrosłupach prawidłowych czworokątnych
1)
d- przekątna kwadratu
x- połowa przekątnej kwadratu
l- krawędź ostrosłupa
a- krawędź podstawy
H - wysokość , H=14
\(\displaystyle{ sin\alpha = \frac{H}{l}}\)
\(\displaystyle{ \frac{1}{2} = \frac{14}{l}}\)
z tw. Pitagorasa:
\(\displaystyle{ x^2 + H^2 = l^2}\)
powinno wyjść
\(\displaystyle{ x=14 \sqrt{3}}\)
\(\displaystyle{ a \sqrt{2} =2x}\)
2)takie samo oznaczenie:
\(\displaystyle{ a \sqrt{2} =2x}\)
\(\displaystyle{ 18 \sqrt{2} \cdot \sqrt{2} =2x}\)
\(\displaystyle{ tg\alpha = \frac{H}{x}}\)
d- przekątna kwadratu
x- połowa przekątnej kwadratu
l- krawędź ostrosłupa
a- krawędź podstawy
H - wysokość , H=14
\(\displaystyle{ sin\alpha = \frac{H}{l}}\)
\(\displaystyle{ \frac{1}{2} = \frac{14}{l}}\)
z tw. Pitagorasa:
\(\displaystyle{ x^2 + H^2 = l^2}\)
powinno wyjść
\(\displaystyle{ x=14 \sqrt{3}}\)
\(\displaystyle{ a \sqrt{2} =2x}\)
2)takie samo oznaczenie:
\(\displaystyle{ a \sqrt{2} =2x}\)
\(\displaystyle{ 18 \sqrt{2} \cdot \sqrt{2} =2x}\)
\(\displaystyle{ tg\alpha = \frac{H}{x}}\)