Które spośród własności wariancji:
1.) \(\displaystyle{ D^{2}(c)=0}\)
2.) \(\displaystyle{ D^{2}(aX)= a^{2} D^{2} X}\)
3.) \(\displaystyle{ D^{2}(X+b)=D^{2}X}\)
4.)\(\displaystyle{ D^{2}(X+Y)= D^{2}X + D^{2} Y}\), gdy X i Y są niezależne
5.) \(\displaystyle{ D^{2}X=E( X^{2} )-(EX)^{2}}\)
6.) \(\displaystyle{ D^{2}X=E(X-c)^{2}-(c-EX)^{2}}\)
szczególnie wyraźnie dowodzą, że jest ona miarą rozproszenia?
Mam odpowiedź, że będą to trzy pierwsze własności, ale nie umiem odpowiedzieć dlaczego.
własności wariancji
-
szw1710
własności wariancji
1. bo wariancja tego, co się nie zmienia, jest zerowa - brak zmienności
2. bo gdy przeskalujemy zmienną, to wariancja też się zmieni, i to z kwadratem. Odchylenie standardowe z tym samym współczynnikiem.
3. Dodanie stałej nie wpływa na zmienność - oczywiste.
2. bo gdy przeskalujemy zmienną, to wariancja też się zmieni, i to z kwadratem. Odchylenie standardowe z tym samym współczynnikiem.
3. Dodanie stałej nie wpływa na zmienność - oczywiste.