Matematyka.pl

Bardzo proszę o pomoc i o wyjaśnienie jak totalnemu idiocie jak odczytywać wartość dystrybuanty w rozkładach t-Studenta i chi-kwadrat? Mam parę zadań w których muszę odczytać prawdopodobieństwo i nie wiem jak, ponieważ w żadnym zadaniu nie mam danego poziomu ufności! A jak patrzę na tablice wartości krytycznych, to jest on potrzebny... Tablic dystrybuanty nie mogę znaleźć, bo wartości krytyczne to chyba kwantyle, prawda?

Podam to co już wyliczyłem i gdzie się zatrzymałem

ROZKŁAD CHI KWADRAT:
1. Zmienna \(\displaystyle{ Y}\) ~ \(\displaystyle{ \chi _{19} ^{2}}\)
\(\displaystyle{ P\left( 8<Y<20\right) =F _{\chi _{19} ^{2}} (20) - F _{\chi _{19} ^{2}} (8)=...}\)

2. Zmienna \(\displaystyle{ Y}\) ~ \(\displaystyle{ \chi _{9} ^{2}}\)
\(\displaystyle{ P\left( Y<8\right) =F _{\chi _{9} ^{2}} (8)=...}\)

3. Zmienna \(\displaystyle{ Y}\) ~ \(\displaystyle{ \chi _{3} ^{2}}\) to zadanie akurat mam zrobione do końca przez kogoś, ale nie wiem dlaczego taki wynik...
\(\displaystyle{ P\left( 1 \le Y \le 8\right) =F _{\chi _{3} ^{2}} (8) - F _{\chi _{3} ^{2}} (1)= 0,9 - 0,2=0,7}\)

ROZKŁAD T-STUDENTA:
4. Zmienna \(\displaystyle{ T}\) ~ \(\displaystyle{ t _{4}}\)
\(\displaystyle{ P\left( T< \frac{1}{2} \right) =F _{t _{4}} (\frac{1}{2})=...}\)

5. Zmienna \(\displaystyle{ T}\) ~ \(\displaystyle{ t _{6}}\)
\(\displaystyle{ P\left( 2 \le T \le 5\right) =F _{t _{6}} (5) - F _{t _{6}} (2)=...}\)

Jeszcze raz powtórzę, że muszę tu odczytać wartość dystrybuanty powyższych rozkładów, dysponuję tylko tablicami wartości krytycznych, ale w żadnym zadaniu nie posiadam poziomów ufności. Miałem nieraz odczytywać kwantyle rozkładu normalnego i zawsze robiłem to z tablic jego dystrybuanty, a tu mam odczytać dystrybuantę a mam tylko kwantyle

Bardzo proszę o pomoc, wskazówki, lub inne tablice Z góry dziękuję!

Korzystam z tablic zamieszczonych na matematyka.pl o tutaj
39336.htm

Właśnie patrzę i nie widzę... Znalazłem w środku tabeli rozkładu chi kwadrat wartość najbliższą 8 dla 3 stopni swobody i daje to około 0,05... A to przecież nie jest 0,9... Tak samo wartość najbliższa 1 dla 3 stopni swobody i jest to około 0,8.
Więc czyżby było tak, że znajdujemy zawsze dopełnienie tej wartości do jedynki? Bo 1-0,8=0,2. Tyle że 1-0,05=0,95 a nie 0,9...

Ale w rozkładzie t-Studenta nie wiem...

-- 13 sie 2013, o 21:16 --

Czyli dla przykładu pierwszego wyglądałoby to:

0,6-0,01=0,59

Czy tak?

Czy byłbyś tak miły i wytłumaczył mi to prostym językiem? Bo uwierz mi, że wiem co to dystrybuanta i kwantyl, definicji wartości krytycznej nie miałem na studiach a tej wikipedyjnej nie rozumiem. Łatwo Ci mówić, że to jest oczywiste, jeżeli u Ciebie na studiach statystykę wykładał ktoś kto umiał to dobrze wytłumaczyć... Z tablic rozkładu chi kwadrat nie odczytywaliśmy nigdy, tak samo jak z t-Studenta, bo doktorant prowadzący zajęcia, nie potrafił tego zrobić. Miał już odczytane przez głównego doktorka i podawał sam wynik. Nie karaj mnie więc zatem za nie moje błędy @miodzio1988...
Jeśli możesz, powiedz mi jak się to liczy dla przykładu pierwszego i czwartego, a uwierz mi, że to zrozumiem i wyślę Ci po 10 przykładów odczytanych samodzielnie i będę Ci wdzięczny do końca życia Po co mamy sobie robić na złość? To do niczego nie prowadzi...

Dobrze, spróbuję

Czy w takim razie przykład pierwszy zrobiłem dobrze? Bo nie skomentowałeś go.

Czy w drugim przykładzie będzie około \(\displaystyle{ 0,5}\)?

Czy w tym trzecim - zrobionym, nie powinno być \(\displaystyle{ 0,95 - 0,2 = 0,75}\)?

Czy w 4 przykładzie będzie tak?

\(\displaystyle{ \script{F} _{t _{4} } \left( \frac{1}{2} \right) = 0,2}\)?
Zrobiłem to tak, że w wierszu dla czterech stopni swobody, znalazłem wartość bliską połowie, czyli 0,5332 i odczytałem jej drugą współrzędną na górze, czy tak?

Ale już w piątym przykładzie - przyznaję się że wymyśliłem go sam na wszelki wypadek pojawienia się obustronnego ograniczenia zmiennej - wychodzi głupota...
Mianowicie wychodzi: \(\displaystyle{ 0,002 - 0,1 = -0,098}\)... Czy to trzeba wtedy rozbić na dwa zbioru i liczyć oddzielnie? czyli:
\(\displaystyle{ \script{F} _{t _{6} } \left( 5 \right) + \left( 1 - \script{F} _{t _{6} } \left( 2 \right)\right) = 0,002 + \left( 1 - 0,1\right) = 0,902}\)? Czy tak? Jeśli nie, to jak? Bo o ile dla rozkładu chi kwadrat to ładnie wychodzi tak tu niekoniecznie...-- 16 sie 2013, o 13:06 --miodzio1988, czy mógłbyś sprawdzić czy dobrze to liczę i rozwikłać mój problem w ostatnim przykładzie?