Matematyka.pl

Proponuję takie równanie: (x - masa tego srebra)
\(\displaystyle{ 32*0.375+x*0.750=(32+x)*0.510}\)

1)
\(\displaystyle{ x\in (-\sqrt{3};\sqrt{3}) \\ x^2-30 |x^2-3|=x^2-3 \\ x^4-3x^2-x^2+3=0 \\ (x-\sqrt{3})(x+\sqrt{3})(x+1)(x-1)=0 \\ x=\sqrt{3} x=-\sqrt{3} x=1 x=-1}\)
Do rozpatrywanego przedziału należą tylko dwie pierwsze możliwości.

Obwód 2p. Boki a, b>0, a,b D_{f}=(0;p)[/latex]
Znajdź wartość największą tej funkcji, sprawdź czy leży w dziedzinie.

Tutaj będą przypadki:
\(\displaystyle{ x\in(-\infty ; 0) \\ x \langle 0;1) \\ x\in \langle 1 ; +\infty)}\)

Skoro się nie zmienia, to ΔT=0, więc chyba nie ma co liczyć..

Zobacz na tym przykładzie.

Nie o to chodzi jest Q(x), a uzależniony jest od u.. więc powinno być Q(u)

\(\displaystyle{ 2x^3-5x^2-2x+2=2x^3-x^2-4x^2+2x-4x+2 =\\ =2x^2(x-\frac{1}{2})-4x(x-\frac{1}{2})-4(x-\frac{1}{2})=2(x-\frac{1}{2})(x^2-2x-2)= \\ =2(x-\frac{1}{2})(x-1-\sqrt{3})(x-1+\sqrt{3})}\)

\(\displaystyle{ \bigwedge\limits_{x\in R} x^2>0 \\ f'(x)=99(x^2)^{49}+1}\)

Jeśli funkcja rośnie w całej dziedzinie (i dziedziną jest zbiór wszystkich liczb rzeczywistych) to ma tylko jedno (dokładnie jedno) miejsce zerowe.

i 2/3

później dla kolejnych przypadków jeśli wyrażenie pod wartością bezwzględną jest dodatnie to pomijasz wartość bezwzględną, jeśli ujemne to pomijasz zarazem zmieniając znak wyrażenia.. potem pozostaje już tylko rozwiązać proste równanie i sprawdzić czy wynik zawiera się w przedziale który rozpatrujem...

1) \(\displaystyle{ W(x)=2x^3-5x^2=2x+2=2(x-\frac{1}{2})(x-1-\sqrt{3})(x-1+\sqrt{3})}\)

[ Dodano: 25 Września 2007, 20:31 ]
Jeśli w drugim przypadku ma być Q(x), to nie ma co rozbijać.

Rozwiązujesz po kolei dla:
\(\displaystyle{ x\in (-\infty ; 0) \\ x\in \langle 0 ; 1) \\ x\in \langle 1 ; 2) \\ x \langle 2 ; +\infty)}\)

a) \(\displaystyle{ f(x)=x^{99}+x+1 \\ f'(x)=99x^{98}+1 >0 f\nearrow \mathbb{R}}\)
czyli tylko jedno

Podobno na pierwszych zajęciach będzie się wybierać.. Gdzieś to wyczytałem, ale nie wiem nic więcej.

A np. \(\displaystyle{ f(x)=x+3}\) spełnia wszystkie warunki zadania

\(\displaystyle{ f(3)=62 \\ \bigwedge\limits_{x<-6} f(x)<0}\)

Nie zostało powiedziane, że tylko dla tych argumentów są wartości ujemne.