Matematyka.pl

redok pisze:w sumie to prostym rozwiazaniem tych zadań jest skorzystanie z wzorów Viete'a

No właśnie tylko ja nie bardzo rozumiem kiedy jakie założenia się daje, więc bardzo proszę o wypisanie gotowych założeń do obu zadań.

Zadanie 1. Znajdź te wartości parametru p, dla których równanie x^3+8x^2+px=0 ma trzy różne rozwiązania. Zadanie2. Dla jakich wartości parametru m równanie x^4+6x^2+m=0 ma cztery rózne rozwiązania? Zadań nie musicie mi rozwiązywać, tylko proszę o podanie warunków, które muszą być spełnione - reszte...

Jaki jest maksymalny stopień tej reszty? Reszta z dzielenia wielomianu musi byc wielomianem stopnia nizszego niz stopien wielomianu dzielnika - czyli stopień reszty = 1, więc R(x) będzie miało postać ax+b, tak ?? Update: Udało mi się to rozwiązać Zrobiłem to tak: W(-2)=5 W(1)=7 R(x)=ax+b {-2a+b=-5 ...

Tomasz Rużycki pisze:Znasz twierdzenie Bezouta? Jeśli tak, skorzystaj z niego, jeśli nie -> google.pl .

Twierdzenie znam, brzmi ono: "Wielomian W(x) jest podzielny przez dwumian x-a wtedy i tylko wtedy, gdy liczba a jest pierwiastkiem wielomianu W(x)."

Tylko nie wiem jak je tutaj zastosować, pomoże ktoś ??

Nie wykonując dzielenia, wyznacz resztę z dzielenia wielomianu W(x) przez wilomian P(x) jeśli:
\(\displaystyle{ W(x)=x^{5}+2x^{4}+3x+1}\)
\(\displaystyle{ P(x)=(x+2)(x-1)}\)

Reszta z dzielenia wielominau W(x) przez dwumian x-1 jest równa 1, zaś reszta z dzielenia tego wielomianu przez x-2 jest równa 4. Wyznacz resztę z dzielenia wielomianu W(x) przez wielomian x � -3x+2.

I to już jest odpowiedź końcowa ?? Nie ma tutaj potrzeby opuszczenia tej n-tej potęgi... jeśli tak to jak... bo właśnie z tym miałem problem.

Dany jest ciąg o wyrazie ogólnym \(\displaystyle{ a_{n}=0,9^{n}}\). Sprawdź, dla jakich n spełniona jest nierówność \(\displaystyle{ |a_{n}-0|}\)