Matematyka.pl

mol_ksiazkowy pisze: ↑22 maja 2024, o 23:27 viewtopic.php?p=163908#p163908

Poprawione.

JK

mol_ksiazkowy pisze: ↑22 maja 2024, o 22:52 viewtopic.php?p=615992#p615992

Poprawione.

JK

mol_ksiazkowy pisze: ↑22 maja 2024, o 17:50 wielcy-matematycy-f72/francois-viete-t3 ... c#p5666035

Poprawione.

JK

mol_ksiazkowy pisze: ↑22 maja 2024, o 00:54 viewtopic.php?p=774241#p774241

Poprawione.

JK

Tak (ale może być inna).

JK

c) Jeśli (A,r) jest kratą to czy dla dowolnego skończonego zbioru \left\{ a_1,...,a_n\right\} zawartego w A istnieje \inf\left\{ a_1,...,a_n\right\} ? Ja bym powiedział, że to jest prawda, gdyż jak jest to krata to dowolne jej dwa elementy mają kresy czyli w szczególności istnieje \inf\left\{ a,b\r...

Źle. Przecież widzisz, że \sup\{2,3\}=6, \inf\{2,3\}=1, przed chwilą sam pisałeś o NWD i NWW... Nie o tę parę chodzi. Warunkiem koniecznym (choć nie wystarczającym) istnienia kresu górnego zbioru jest istnienie ograniczenia górnego tego zbioru. Czy potrafisz wskazać zbiór dwuelementowy, którego nie ...

Dobrze.

JK

Czyli to znaczy, że szukam najmniejszej wspólnej wielokrotności elementów 3,2\cdot 3,3^3 ? Niekoniecznie. Gdybyś rozważał ten zbiór jako podzbiór zbioru częściowo uporządkowanego \left\langle \NN,\mid\right\rangle , to tak - jak uważnie przeczytasz definicję najmniejszej wspólnej wielokrotności zbi...

Czyli \inf\left\{ \emptyset,\emptyset\right\}=\sup\left\{ \emptyset,\emptyset\right\}=\emptyset , \inf\left\{ \emptyset,\left\{ 1\right\} \right\} =\emptyset , \sup\left\{ \emptyset,\left\{ 1\right\} \right\} =\left\{ 1\right\} , \inf\left\{ \left\{ 1\right\} ,\left\{ 0,1\right\} \right\} =\left\{ ...

No to według mnie jedyny element minimalny to 1 , elementy maksymalne to 108 i 135 . Element najmniejszy to 1 , a największego nie ma. Dobrze? Dobrze. A jakie tu są te kresy? Kresy czego? Jeżeli chcesz badać kres górny bądź dolny, to musisz podać zbiór, którego kresy chcesz liczyć (tak jak w c) ). ...

Dobrze.

JK

To zależy jakiej pary. Np. \(\displaystyle{ \sup\{\emptyset,\{0\}\}=\{0\}.}\)

JK

mol_ksiazkowy pisze: ↑21 maja 2024, o 22:00 viewtopic.php?p=756791#p756791

Poprawione.

JK

Dobra teraz myślę o tym Twoim \left\langle P(\{0,1\}), \subseteq \right\rangle . Nie wiem, czy zauważyłeś, ale diagram Hassego tego porządku chwilę później narysował Jakub Gurak . A no i te kresy w tej kracie to jak rozumiem dla dowolnego dwuelementowego podzbioru kres dolny to jest zawsze \emptyse...