Matematyka.pl

Mam do policzenia całke \int e ^{x+e ^{x} } , przy pomocu podstawienia z= e^{x} \int e ^{x+e ^{x} }= =\int e ^{x}*e ^{e ^{x} } dx Podstawiam: z = e^ {x}, dz=e ^{x}dx \int e ^{z} dz = e ^{z} = e ^{e ^{x} } To tak? Bo cos mi sie wydaje ze cos za łatwo wszystko.. Bede wdzieczna za sprawdzenie

1. Obwód tego kola tez jest równy \(\displaystyle{ 4\pi}\)
\(\displaystyle{ 4\pi=\pi *r ^{2}}\)czyli r =2 i podstawiasz do wzoru na obwód.

No ja tak zrobiłam i doszłam do momentu:
\(\displaystyle{ ...= \lim_{ x\to 2} \frac{2-x}{ln(x-1)*(x-1)+(x-2)}}\) i tu mi wychodzi \(\displaystyle{ \frac{0}{0}}\) I jak rozumiem teraz moge po raz kolejny skorzystac z tej reguły?

A mozesz mi powiedziec czy to co napisalam jest dobrze??? bo jesli tak to dalej sobie poradze :]

\(\displaystyle{ f ' (x) = \sqrt{4x-x ^{2} } +x* \frac{1}{2} *(4x-x ^{2}) ^{ -\frac{1}{2} } *(4-2x)}\)

Korzystając z reguły de L'Hospitala wyznaczyc nastepującą granicę:
1. \(\displaystyle{ \lim_{x \to 2} \frac{1}{x-2} - \frac{1}{ln(x-1)}}\)

2. \(\displaystyle{ \lim_{ x\to 0} (cosx) ^{ \frac{1}{x ^{2} } }}\)

Obliczyc granicę:
\(\displaystyle{ \lim_{x \to 0} \frac{sin(sinx)-tg(tgx)}{x ^{3} }}\)

Prosze o sprawdzenie, bo nie zgadza mi sie z odpowiedziami: f(x)=x \sqrt{4x-x ^{2} } Mi wychodzi, że pochodna tej funkcji wynosi: f'(x)=\frac{6x}{ \sqrt{4x-x ^{2} } } i coś robie zle bo w odp jest inaczej... f ' (x) = \sqrt{4x-x ^{2} } +x* \frac{1}{2} *(4x-x ^{2}) ^{ -\frac{1}{2} } *(4-2x) ???

a moze skorzystac z dwóch wzorów na pole rombu?

rysujesz sobie wykres (to co masz po lewej stronie równosci) i patrzysz kiedy m (prosta równoległa do osi x) przetnie wykres w trzec punktach. m=9

mam zadanie:
\(\displaystyle{ -x _{1} -2x _{2} \rightarrow min}\)
\(\displaystyle{ 4x _{1}+4x _{2} \le 12}\)
\(\displaystyle{ x _{1} \le 2, x _{2} \le 2}\)

sprowadziłam to do postaci standartowej, i wiem ze mozna do tego wykorzystac rozwiazania bazowe ale do konca nie wiem jak je zastosowac i jak to rozwiazac..

\(\displaystyle{ V={(x _{1},x _{2}, x _{3} ) \in R ^{3} | 3x _{1} -4x _{2}-x _{3}=0}\)
Polecenie: Znalezc taka baze należąca do V w której wektor(należący do V): (2,1,2) ma wspólrzedne 1,3.

Wyliczyłam sobie baze V ale nie wiem co z tym dalej zrobic... Bede wdzieczna za pomoc:)

Czy mógłby mi ktos wytłumaczyc jak moge policzyc w Excelu przy pomocy Solvera np taki przykład:
\(\displaystyle{ 4 x_{1} +3 x_{2}-4x _{3 } \rightarrow max}\)
\(\displaystyle{ 2x _{1} +x _{2} -2x _{3} \le 12}\)
\(\displaystyle{ x _{1}+2x _{3} =5}\)??

1. Skoro masz wielomiam trzeciego stopnia to moze miec on conajwyzej trzy pierwiastki. Zapisujesz sobie posatc ogolna \(\displaystyle{ W(x)=a(x-3) ^{2} (x+2)}\) Podstawiasz pod to punkt który znasz i gotowe:)

a. \(\displaystyle{ f'(x)= \frac{-2}{(x-1) ^{2} }}\)
b. \(\displaystyle{ f'(x)=sin ^{3} x=3sin ^{2}x*cosx}\)
c.\(\displaystyle{ f'(x)=-e ^{-x}}\)
d. \(\displaystyle{ f'(x)=2x ^{2x} (1+lnx)}\)

wyznacz ekstrema lokalne funkcji \(\displaystyle{ f(x)=x +sin2x}\) wiem mniej wiecej jak to zrobic ale cos zle chyba liczę to pochodną...