Matematyka.pl

Drizzt, muszę przyznać, że konkretnie tego nie rozumiem. A dlaczego?
Podam przykład zadania, gdzie zrobiłem z pierwszego założenia i straciłem na tym punkty:
2. Obliczyć całkę
\(\displaystyle{ \int t t zdxdydz}\)
gdzie \(\displaystyle{ U=\{(x,y,z): x^2+y^2+z^2 q x, 0 q y \}}\)

Mam takie pytanie, raczej nie zadanie, a prośbę o wyjaśnienie zagadnienia. Mam w skrypcie napisane coś takeigo odnośnie współrzędnych sferycznych: \phi - oznacza miarę kąta między rzutem pionowym wodzącego punktu P na płaszczyznę xOy, a dodatną częścią osi Ox, 0 q \phi q 2\pi, albo -\pi q \phi q \pi...

Mam zadanie: Znaleźć objętość bryły ograniczonej powierzchniami: z=\sqrt{x^2+y^2}, z=x^2+y^2-2 Wykonać rysunek. O ile mnie nie myli to to jest stożek + paraboloida. Paraboloida ma "wierzchołek" w punkcie (0,0,-2), natomiast stożek w (0,0,0). Ale jak obliczyć tą objętość? Bo właściwie nie w...

Amon-Ra, no generalnie coś tam ruszyłem, ale...nie wiem jak obliczyć np, pochodną po x'ie lub z'cie z takeigo wyrażenia:
\(\displaystyle{ ln(x+z^2)}\)
...

Mam zadanie:
znaleźć pochodne pierwszego rzędu funkcji:
\(\displaystyle{ u(x,y,z)=(x+z^2)^{\sqrt{yz}}}\)

Nie mam pomysłu na to...

Night , warunek konieczny istnienia ekstremów jest taki: istnieje funkcja na przedziale f(x0,y0) oraz spełnia takie założenia, że: pochodna po x'ie oraz po y'eku=0. Z kolei warunek wystarczający to: 1. funkcja ma ciągłe pochodne drugiego rzędu na otoczeniu O(xo,y0) 2. pochodna x'owa i y'owa jest ró...

luka52 pisze:Przechodząc od razu do współrzędnych sferycznych,

W kwestii merytorycznej będą to chyba współrzędne walcowe

luka52, dobra, już chyba widzę gdzie robię błąd. Bo nasz obszar jest nad wykresem przecież Wystarczyło tak w skrócie napisać, a dopiero teraz to do mnie dotarło


Dzięki za pomoc, w sumie racja jest po Twojej stronie

luka52, no właśnie to mnie zastanawia, gdyż 0≤x≤4, a więc stąd y byłby z przedziału [1,5] co w sumie by się zgadzało. Czyż tak nie jest?

Night, wyszło mi maksimum lokalne w punkcie \(\displaystyle{ (2,\frac{10}{3})}\). Tylko nie wiem czy się nie pomyliłem, jak masz odpowiedzi to daj znać, czy to dobre rozwiązanie, jak nie to nie będę prezentował

luka52, dzięki wielkie...niemniej to oznacza, że nie jestem tumanem i...nie wiem dlaczego punkty tam straciłem. No cóż - różnie bywa

Czy możliwe jest zastosowanie takie:
1≤y≤\(\displaystyle{ 2\sqrt{x}+1}\)

Czy to już z kolei na 100% odpada?

luka52 pisze: Najprawdopodobniej źle przepisałeś przykład i winno być \(\displaystyle{ 2\sqrt{x} + 1 q y}\) - inaczej nie ma to sensu.

Na 100% przykład przepisałem prawidłowo...D3 i D4 faktycznie są prawidłowe, natomiast nie wiem co może być nie tak z tym moim D1 i D2....

luka52, ależ ja zadałem konkretne pytanie. Skoro
\(\displaystyle{ 2\sqrt{x}+1 q y}\) To dlaczego górnym przedziałem całki jest \(\displaystyle{ 2\sqrt{x}+1}\)

Poza tym y chyba nie może być w tym wypadku od 0...mianowicie chodzi mi co źle zrobiłem...a nie jak tam jest rozwiązane

Mam zadanie: Całkę podwójną: \int t f(x,y)dxdy gdzie D=\{(x,y): 0 q x, 2\sqrt{x}+1 q y, y q 9-x \} zmienić na całki iterowane na dwa sposoby. W zwiazku z tym mam pytanie. Wyszły mi dwa obszary. Jeden: D1={0≤x≤4, 5≤y≤9-x} D2={0≤x≤4, 2\sqrt{x}+1 q y q 5 ) Oraz zamieniając na drugi sposób: D3={1≤y≤5, 0...

Prosiłbym, aby ktoś rozpisał jak wyglądają pochodne po X i Y następujących funkcji: z=x^2e^{xln(y+1)} f(x,y)=x-y^2+2ln|x|+2ln|y| Odnośnie pierwszego to jeżeli są tam jakieś istotne wzorki na przejścia to rad byłbym z zasugerowania jakie to wzorki, z kolei w drugim te wartości bezwzględne mnie niszcz...