Znaleziono 18178 wyników

autor: Premislav
4 kwie 2020, o 15:58
Forum: Inne funkcje + ogólne własności
Temat: Ekstrema lokalne funkcji dwóch zmiennych
Odpowiedzi: 8
Odsłony: 124

Re: Ekstrema lokalne funkcji dwóch zmiennych

Jasne. mamy f(x,0)=4x^{3}-6x^{2}+1 oraz \lim_{x\to +\infty}\left(4x^{3}-6x^{2}+1\right)=+\infty Zatem z definicji granicy niewłaściwej dla dowolnego M>0 istnieje takie x_{0}\in \RR , że dla dowolnego x>x_{0} zajdzie 4x^{3}-6x^{2}+1>M , w szczególności istnieją dowolnie duże wartości tej funkcji. To,...
autor: Premislav
4 kwie 2020, o 12:09
Forum: Hyde Park
Temat: Lekcje matematyki w TVP
Odpowiedzi: 27
Odsłony: 636

Re: Lekcje matematyki w TVP

Obraz rodziców zamartwiających się o przemęczone nauką dzieci jakoś do mnie nie przemawia. To ciekawe, bo odnoszę wrażenie, że w naszym systemie edukacji niemała grupa młodych ludzi jest chronicznie przemęczona, a także niemała grupa tychże nudzi się niemiłosiernie. To wynika z faktu, nie opinii (o...
autor: Premislav
4 kwie 2020, o 11:50
Forum: Przekształcenia algebraiczne
Temat: Nierówność dla liczb dodatnich
Odpowiedzi: 5
Odsłony: 127

Re: Nierówność dla liczb dodatnich

<r>Wciąż nie widzę związku, równie dobrze może być <LATEX><s>[latex]</s>b=\frac{a}{a-1}<e>[/latex]</e></LATEX>, a przedstawiłeś tę zmianę oznaczeń jako krok rozumowania. To, że sobie oznaczasz funkcję <LATEX><s>[latex]</s>y=f(x)<e>[/latex]</e></LATEX>, a nie np. <LATEX><s>[latex]</s>\gamma=f(\kappa)...
autor: Premislav
4 kwie 2020, o 11:16
Forum: Przekształcenia algebraiczne
Temat: Nierówność dla liczb dodatnich
Odpowiedzi: 5
Odsłony: 127

Re: Nierówność dla liczb dodatnich

Dilectus, a co to niby ma wnosić? Przykro mi, ale to jest tylko zmiana oznaczeń.
autor: Premislav
4 kwie 2020, o 11:05
Forum: Przekształcenia algebraiczne
Temat: Nierówność dla liczb dodatnich
Odpowiedzi: 5
Odsłony: 127

Re: Nierówność dla liczb dodatnich

\(\displaystyle{ \frac{a+b}{2}\ge \frac{2}{\frac{1}{a}+\frac{1}{b}}=\frac{2ab}{a+b}>2}\)
Pierwszą nierówność, jak ktoś nie zna średnich (tutaj akurat arytmetycznej i harmonicznej), można też sprowadzić do nieujemności pewnego kwadratu.
autor: Premislav
3 kwie 2020, o 21:04
Forum: Prawdopodobieństwo
Temat: Zmienne losowe - dowód
Odpowiedzi: 3
Odsłony: 75

Re: Zmienne losowe - dowód

Zmienna losowa X_{j} o rozkładzie \mathrm{Bin}(n_{j}, p) przyjmuje wartości 0,1\ldots n_{j} i jeśli k\in \left\{0,1\ldots n_{j}\right\} , to \mathbf{P}(X_{j}=k)={n_{j}\choose k}p^{k}(1-p)^{n_{j}-k} Wartość oczekiwana zmiennej losowej X o rozkładzie dyskretnym (o ile istnieje) to taka suma (niekoniec...
autor: Premislav
3 kwie 2020, o 18:51
Forum: Kółko matematyczne
Temat: [MIX] Mix zmiksowany
Odpowiedzi: 7
Odsłony: 306

Re: [MIX] Mix zmiksowany

Niech q będzie dzielnikiem pierwszym liczby 2^{p}-1 , przy czym p\in \PP . Mamy więc 2^{p}\equiv 1\pmod{q} . Oczywiście q\neq 2 , więc (2,q)=1 i z małego twierdzenia Fermata dostajemy 2^{q-1}\equiv 1\pmod{q} Rozważmy dwie następujące możliwości: 1) jeżeli p|(q-1) , to w szczególności p\le q-1 , czy...
autor: Premislav
3 kwie 2020, o 17:35
Forum: Kółko matematyczne
Temat: [MIX] Mix zmiksowany
Odpowiedzi: 7
Odsłony: 306

Re: [MIX] Mix zmiksowany

<r><HIDE hide="26."><s>[hide=26.]</s>Równanie rekurencyjne ma postać <br/> <LATEX><s>[latex]</s>x_{n+1}=f(x_{n})<e>[/latex]</e></LATEX>, gdzie <LATEX><s>[latex]</s>f(x)=\frac{(\sqrt{2}-1)x-1}{(\sqrt{2}-1)+x}<e>[/latex]</e></LATEX> <br/> jest homografią. Homografię <LATEX><s>[latex]</s>x\mapsto \frac...
autor: Premislav
3 kwie 2020, o 11:24
Forum: Prawdopodobieństwo
Temat: Zmienne losowe - dowód
Odpowiedzi: 3
Odsłony: 75

Re: Zmienne losowe - dowód

Wygodnie jest skorzystać tutaj z funkcji charakterystycznych: Funkcja charakterystyczna (teoria prawdopodobieństwa) Mamy \varphi_{X_{j}}(t)=\mathbf{E}\left(e^{itX_{j}}\right)=\sum_{k=0}^{n_{j}}{n_{j}\choose k}p^{k}(1-p)^{n_{j}-k}e^{itk}\\=\sum_{k=0}^{n_{j}}{n_{j}\choose k}\left(pe^{it}\right)^{k}(1-...
autor: Premislav
2 kwie 2020, o 13:44
Forum: Hyde Park
Temat: Off-topic, czyli dyskusje na każdy temat
Odpowiedzi: 6054
Odsłony: 289873

Re: Off-topic, czyli dyskusje na każdy temat

<r><QUOTE author="Slup"><s>[quote="Slup"]</s>Nie mam dostępu.<e>[/quote]</e></QUOTE> A ja mam, bo tak lamię z matmy, a mojej pracy nie da się wykonywać zdalnie, to przynajmniej Żydorczą sobie poczytam w czasie pandemii. Taki fragment: <QUOTE><s>[quote]</s> Każda lekcja trwa ok. 25 minut. W oficjalny...
autor: Premislav
2 kwie 2020, o 12:39
Forum: Hyde Park
Temat: Off-topic, czyli dyskusje na każdy temat
Odpowiedzi: 6054
Odsłony: 289873

Re: Off-topic, czyli dyskusje na każdy temat

Nie wiem, skąd masz takie dane, Arku (w sumie to całkiem możliwe), natomiast nie mam też pojęcia, co to zmienia. Na PiS głosuje sporo katolików, a jednak nie jest to argument przeciwko PiS, mimo że katolicy wygłupiają się co chwila (in vitro złe, bo holokaust zarodków xDDD). Bardziej to jest dodatko...
autor: Premislav
2 kwie 2020, o 12:00
Forum: Hyde Park
Temat: Off-topic, czyli dyskusje na każdy temat
Odpowiedzi: 6054
Odsłony: 289873

Re: Off-topic, czyli dyskusje na każdy temat

A skąd wiadomo, ze nie są na żywo? W sumie dobra uwaga, teraz na stronie TVP nie mogę znaleźć jednoznacznej informacji w tej sprawie. Ja to wywnioskowałem z tego artykułu, może błędnie: https://wyborcza.pl/7,75398,25833338,awantura-o-tvp-szkola-robiona-na-szybko-byle-jak-a-nauczyciele.html Cóż, tu ...
autor: Premislav
2 kwie 2020, o 11:18
Forum: Prawdopodobieństwo
Temat: Prawdopodobieństwo warunkowe - rozkład ujemny dwumianowy
Odpowiedzi: 4
Odsłony: 68

Re: Prawdopodobieństwo warunkowe - rozkład ujemny dwumianowy

Tak, o coś takiego, tylko w trochę zbyt skomplikowany sposób to zapisałeś, gdyż to się upraszcza: \mathbf{P}(X_{1}+X_{2}=6|X_{1}=0\cap X_{2}=6)\cdot \mathbf{P}(X_{1}=0\cap X_{2}=6)=\mathbf{P}(X_{1}=0\cap X_{2}=6) , ponieważ ten pierwszy czynnik jest w sposób oczywisty równy 1 (siłą rzeczy, jeśli X_{...
autor: Premislav
2 kwie 2020, o 11:00
Forum: Hyde Park
Temat: Off-topic, czyli dyskusje na każdy temat
Odpowiedzi: 6054
Odsłony: 289873

Re: Off-topic, czyli dyskusje na każdy temat

<r><QUOTE author="Slup"><s>[quote="Slup"]</s> W obecnej sytuacji TVP się przydaje np. do tych lekcji.<e>[/quote]</e></QUOTE> Które są biednie zrealizowane, skoro program nie jest na żywo, a nie eliminują takich błędów. Lepiej odpalić KhanAcademy. <br/> <br/> Co do TVP Kultura, ładnie nam się pan prz...
autor: Premislav
2 kwie 2020, o 10:42
Forum: Hyde Park
Temat: Co to za user
Odpowiedzi: 2311
Odsłony: 151075

Re: Co to za user

To pojęcie to krawędzie skośne, teraz powinno być znacznie łatwiej.