Matematyka.pl

Dokładnie. Tylko chodzi mi o to aby ktoś mi pokazał jakikolwiek przykład na to jak z fałszywych wniosków można wywnioskować prawdę.

Chciałem się zapytać dlaczego w definicji implikacji przyjmuje się, że jeżeli 0 \Rightarrow 1 to wynikiem implikacji jest prawda. Wszystkie inne wartościowania logiczne są dla mnie intuicyjnie jasne natomiast nie potrafię sobie wyobrazić przypadku jeżeli z fałszu wywnioskuję sobie prawdę to otrzymam ...

Ten dowód na brak niezależności który przytoczyłeś wydaje się poprawny, chociaż dziwne dla mnie jest to, że nie odwołujesz się do tego w jaki sposób jest zdefiniowana funkcja gęstości. Ale mniejsza z tym. Generalnie to umieściłem tego posta tutaj po to aby skumać na przykładzie to czy jeżeli się ...

Założenia CTG są take, że:
1) sumowane zmienne mają mieć ten sam rozkład i to założenie jest spełnione
oraz
2) to, że są niezależne. No i tu pojawa się moje kolejne pytanie. Skąd wiemy że są niezależne.
Czy mam to sprawdzić z warunku:
P(X \le a)P(Y \le b)=P(X \le a \wedge Y \le b) czy można to ...

Dzieki za pomoc, ale chciałbym pociągnąć temat dalej. Jeżeli będziemy mieli n zmiennych X o takim samym rozkładzie prawdopodobieństwa jak ten określony powyżej i policzymy U= X+X+...+X (n razy) to otrzymamy dystrybuantę:
F_{U}(t)=egin{cases} 0, quad tin (- infty ,0)\frac{t^2}{4n^2}, quad tin[0,2n ...

1) Otrzymam \(\displaystyle{ 0}\)
2) Licząc całkę \(\displaystyle{ \int_{0}^{ \frac{t}{2} }f(x)dx}\) otrzymam dystrybuantę \(\displaystyle{ F_{U}(t)=\frac{t^2}{16}}\) więc po zróżniczkowaniu będę miał funkcję gęstości prawdopodobieństwa \(\displaystyle{ \frac{t}{8}}\) określoną na przedziale \(\displaystyle{ 0 \le t < 4}\)
3) Otrzymam \(\displaystyle{ 0}\)

Czy teraz dobrze?

Niestety ale nadal mam problem. Czy z tego co napisałeś wynika że mam obliczyć całki w granicach
1)\(\displaystyle{ -\infty}\) do 0
2)0 do 4
3)4 do \(\displaystyle{ \infty}\)
Przecież jeżeli policzę całki w ten sposób to dostanę liczbę a nie funkcję. Nadal proszę o pomoc.

Korzystając z tego co napisałeś wcześniej
F_U(t)=\int_{- \infty }^{ \frac{t}{2} } f(x) dx = \int_{0}^{ \frac{t}{2} } \frac{1}{2}x dx = \frac{1}{2}\int_{0}^{ \frac{t}{2} } x dx = \frac{1}{2} [\frac{\frac{t}{2^2}^2}{2} -0]=\frac{t^2}{16}
Więc :
F'_U(t) = \frac{1}{8}t dla t\in[0,2] .
Czy dobrze ???

Czy mógłbym prosić o policzenie zadania do końca (chociaż dla \(\displaystyle{ X+X}\)) tak abym dostał w wyniku wzór na funkcję gęstości dla rozkładu zmiennej \(\displaystyle{ X+X}\).

Ale dlaczego mam liczyć dystrybuante. W treści zadania trzeba było policzyć rozkład.

Witam. Mam problem z następującym zadaniem i proszę o pomoc. Dana jest następująca funkcja gęstości zmiennej losowej X


f(x)= \begin{cases} \frac{1}{2} x &\mbox{ dla } x \in \left\langle 0,2 \right\rangle \\ 0 &\mbox{ dla pozostałych }x\end{cases}

Wyznacz rozkład zmiennej X+X oraz X+X+X .

Nadal nie rozumię w którym miejscu w poprzednim zadaniu odbywa się sumowane zmiennych losowych i jakie zmienne losowe są sumowane.

Zmienną losową nazywamy funkcję X określona na zbiorze \Omega , o wartościach rzeczywistych. Tylko, że ja to rozumię w ten sposób, że Y_{n} jest zmienną losową która jest sumą X_{1},X_{2}, X_{3},...,X_{n} gdzie każda X_{i} jest zmienną losową czyli funkcją która przyjmuje kolejne wartości a w ...

Np nie wiem co to jest wzór włączeń i wyłączeń i dlaczego \(\displaystyle{ EX = \sum_{n=1}^{ \infty } P(x \ge n)}\). Ale nie dało by się tego wytłumaczyć bardziej łopatologicznie, nie za pomocą tego przykładu?

Czy można wytłumaczyć inaczej. Niestety nie łapie.