Matematyka.pl

od razu przepraszam za nazwe tematu, ale ma ona zawsze ograniczona ilosc znakow.

potrzebuje dowodu ponizszego twierdzenia:
Jeżeli \(\displaystyle{ G = (a)}\) jest grupą cykliczną rzędu \(\displaystyle{ n}\) generowaną przez elementa \(\displaystyle{ a}\), to element \(\displaystyle{ a^{k}}\) jest generatorem grupy \(\displaystyle{ G}\) wtedy i tylko wtedy, gdy \(\displaystyle{ (n,k) = 1}\)

Mam zadanie (tresc ponizej) i chcialbym sie dowiedziec, czy dobrze je wykonuje

tresc zadania:
Czy z układu liczb: -45, -19, 17, 44, 67, 98 można wybrać zredukowany układ reszt mod 8 ?

wyznaczam najpierw zredukowany układ reszt mod 8 , wychodzi mi wiec zbior: {1, 3, 5, 7}\\ . obliczam wiec reszty z ...

czy moglabys rozpisac, skad i jak wzielas iloczyn transpozycji?

Mam klopot z przykladowym zadaniem - zupelnie nie wiem, jak sie za to zabrac. prosilbym o wytlumaczenie, krok po kroku, co i jak (z jakich wzorow etc.) nalezy to wykonac:

W grupie permutacji S_{8} rozwiązać równanie: (4,1,7,2) \circ x \circ (5,3,6) = (8,4,1) oraz rozłożyć permtację x na cykle i ...

przepraszam za odkopanie tematu, ale nie do konca rozumiem, co tu zostalo napisane.(rozwiazanie uzytkownika abrasax)

dlaczego w 2 punkcie mamy od razy wartosc 0? nie powinno byc
2. \\0 < x < 2;\\ F(x)=\int\limits_{-\infty}^{x}f(u)du=\int\limits_{-\infty}^{0}0du + \int\limits_{0}^{x}0,3(2+u-u^2)du

wiec tylko gwoli scislosci - pomijajac zalozenie, ze sa wzglednie pierwsze, calosc rozwiazania jest prawidlowa?

ucze sie wlasnie do kolokwium z algebry i chce potwierdzic, czy metoda, jaka rozwiazuje zadanie jest poprawna.. tresc ponizej:

Rozwiaz w liczbach naturalnych uklad rownan:
\begin{cases} nwd(x,y) = 12\\
x \cdot y = 2880\end{cases}\\
nwd(x,y) = 12\\
x=12 \cdot a\\
y=12 \cdot b\\
2880=12 \cdot a ...