Matematyka.pl

Jak w zadaniu z trygonometryczną wszystko wyliczyłem dobrze, tylko wyniki odczytałem z wykresu sinusów to obetną mi 1 punkt czy 2?

Tutaj mam kolejne zadanie, ktoś mógłby ocenić czy rozwiązałem je poprawnie?

\sqrt{11-6\sqrt{2}} + \sqrt{11+6\sqrt{2}} = \sqrt{(3-\sqrt{2})^{2}} + \sqrt{(3+\sqrt{2})^{2}} =
\left|3-\sqrt{2} \right| + \left|3+\sqrt{2}\right| =

Ostatecznie, jak liczyłem z założeń wychodzą mi liczby:
6, -6, 2 ...

Mógłby mi ktoś powiedzieć czy idę w dobrym kierunku?

Zadanie wygląda tak:

\sqrt{2(2-2 \sqrt{2})^{2}} + \sqrt{2(2+2 \sqrt{2}) ^{2} }

Biorę te wartości w nawiasach jako wartość bezwzględną i rozwiązuję dalej. Teraz robię założenia, że:

2-2\sqrt{2}\ge0 - co jest nieprawdą, więc tego założenia ...

Jak słusznie zauważyła dada wkradł mi się tam mały błąd za co przepraszam. Prawidłowe zadanie powinno wyglądać tak:

( \sqrt{4 - \sqrt{15}} - \sqrt{4 + \sqrt{15}})^{2}

Edit:

Rozumiem, że wyżej dada przedstawiła właściwy sposób rozwiązania tego? A ja kombinowałem, szukałem sposobu jak rozłożyć ...

\(\displaystyle{ ( \sqrt{4 - \sqrt{15}} - \sqrt{4 + \sqrt{15}})}\)

Znalazłem ten temat na forum, ale jakoś nie umiem nic z niego złapać. Próbowałem na kilka sposobów i nic. Mógłby spróbować ktoś naprowadzić?

Utknąłem nad dwoma takimi zadaniami.

1.:

2x^{3} + 3x^{2} + 3x + 1 = 0

Próbowałem szukać rozwiązania wśród dzielników 1, ale to nie tędy droga, bo mi nie wychodziło. Starałem się też pogrupować to na dwa nawiasy, ale również mi nie wychodziło (nie mówię, że się nie da - może po prostu ...

Czyli wychodzi, że x=1 ?

Wypisałem sobie te dzielniki i podzieliłem wielomian przez nie. Zapisze poniżej ten jeden z którego wyszedł mi ten wynik. Mam nadzieję, że nie strzeliłem nigdzie "babola".

(x^{3} + x^{2} - 2) : (x+1) \\
-x^{3} - x^{2} \\
0 - 2 \\
0 + 2 \\
0

Dzielenie wielomianów ...

Dostałem takie zadanie. Pewnie jest ono strasznie proste, ale zupełnie nie wiem od której strony go ugryźć.

\(\displaystyle{ x^{3} + x^{2} - 2 = 0}\)

Rozbicie x-ów raczej w grę nie wchodzi? Jakaś podpowiedź drobna, która mogłaby mnie naprowadzić na rozwiązanie?