Matematyka.pl

Narysuj sobie ten romb i oznacz wierzchołki. Pole rombu to P = \frac{|AC| \cdot |BD| }{2} , ale też P = |AB| \cdot 2r , gdzie 2r to wysokość rombu, a jednocześnie średnica okręgu wpisanego w ten romb.

Liczymy długość przekątnej AC, następnie ze wzoru na pole wyznaczamy długość drugiej przekątnej i ...

135, bo n=3.

Razem z arkuszem dostajesz pokaźną książkę z większością wzorów (jest w pdfie na stronie cke) oraz kalkulator. Przejrzyj dokładnie czego po tej książce możesz się spodziewać, co w niej jest, czego nie ma... Masz mnóstwo czasu - jeśli, zamiast się stresować, że czegoś nie zrobisz, bo nie i już ...

21=x ^{2} - 4x cos \alpha

7=x^{2}+10x cos\alpha

x^{2} = 21 - 4x cos \alpha

7=21+4x cos \alpha + 10x cos \alpha

x = \frac{-1}{cos\alpha}

\frac{-1}{cos^{2}\alpha} = 21+ 4\cdot\frac{-1}{cos\alpha}\cdotcos\alpha

cos^{2} \alpha= \frac{1}{17}

sin^{2}\alpha= \frac{16}{17}

sin\alpha = \frac{4 ...

Przekrój jest trapezem. Trójkąt pod nim, z kątami alfa i beta jest prostokątny. Długość krótszej podstawy trapezu liczysz np. z podobieństwa trójkątów (musisz mieć wysokość ściany bocznej). I chyba tyle.

Tak.

Domyślam się, że krawędzie boczne są równej długości. Jest to zatem ostrosłup prosty, czyli spodkiem jego wysokości jest środek okręgu opisanego na podstawie. Przypomnij sobie kiedy można opisać okrąg na czworokącie. Teraz już chyba sobie poradzisz?

Mi wyszedł \(\displaystyle{ sin \alpha = \frac{4}{\sqrt{17}}}\). A ile powinien? Bo zazwyczaj mylę się w obliczeniach.

Licząc z twierdzenia sinusów musisz znać długość boku CD, którą wyznaczasz z tw. cosinusów. W tym sposobie masz dużo więcej rachunków.

Wyznacz sobie \(\displaystyle{ x^{2}}\) z jednego z równań, podstaw do drugiego i tym sposobem będziesz mieć równanie z x w pierwszej potędze. Wyznacz x, podstaw do jednego z równań z układu i wylicz \(\displaystyle{ cos^{2} \alpha}\), a dalej z jedynki trygonometrycznej sinus.

Witam,
potrzebuję odpowiedzi do "Testów..." z roku 2009. Zadania mam i robię, jednak z niektórymi mam problemy, a odpowiedzi nigdzie w internecie uświadczyć nie mogę. Stąd moja gorąca prośba - jeśli ktoś posiada tę książkę, byłabym bardzo wdzięczna gdyby mógł podzielić się ze mną odpowiedziami i ...

W sumie racja. Powinnam chyba lepiej przyswoić sobie część czysto teoretyczną kombinatoryki - kiedy co się stosuje i jak...

Dzięki, Arek. Po prostu zamiast kombinacji dałam wariację, co nie ma sensu

Mam problem z rozwiązaniem tego zadania. Na forum znalazłam rozwiązanie punktu b, z którym sobie poradziłam, jednak punktu a (na pewno łatwiejszego) nie mogę rozgryźć. Otóż:

W przedziale wagonu kolejowego znajduje się 8 ponumerowanych miejsc w dwóch rzędach po 4 miejsca. Do pustego przedziału ...