Matematyka.pl

Rozwiąz uklad rownan rekurencyjnych (zakladajac ze N jest potęgą dwójki):


\(\displaystyle{ \left\{\begin{array}{l}T(1)=1\\T(n)=c(log_{2}N)+T(N/2)\ dla\ N\geq2 \end{array}\right.}\)


z góry dzięki za pomoc

udowodnij przez indukcje ze dla wszystkich \(\displaystyle{ n N}\) zachodzi nierownosc
\(\displaystyle{ 1 + 2n q 3^n}\)

doprowadzam zadanie do dowodu i dalej poprostu nie rozumiem jak doporwadzic tą nierownosc

z gory dzieki za pomoc

Dla danego zbirou X oraz relacji R-> X^2 zbadaj czy R jest relacja rownowaznosci, jesli tak wskaz klasy abstrakcji: (-> nie wiedzialem jak zapisac tam ma byc C z kreska ponizej - relacja)

a) X= R(rzeczywiste) , xRy x-y = 2

b) X = N(naturalne) , xRy 2|(x+y) gdzie m|n oznacza zdanie ", jest ...

Udowodnij przez indukcję po h, że drzewo binarne o wysokości h ma nie więcej niż \(\displaystyle{ 2^h}\) liści.

Pewnie to proste tylko cos nie moge tego zapisac


[edit]

dalej nie wiem jak zapisac to zadanko przypuszczam ze są ludzie ktorzy moga pomoc

Udowodnij przez indukcję poprawność wzoru na sumę wyrazów ciągu geometrycznego

\(\displaystyle{ \sum_{i=0}^{n}{r}^{i}=\frac{r^{n+1}-1}{r-1}\quad dla \quad r\in \RR,r\neq 0 ,\quad r\neq 1 \quad oraz \quad r\in \NN}\)


z góry dziękuje za pomoc

Niech P(S) i |S| oznaczaja odpowiednio zbiór wszystkich podzbiorów oraz moc zbioru S.
Udowodnij przez indukcje:

|P(S)|=\(\displaystyle{ 2^{|S|}}\)


jakby ktos mogl pomoc bede wdzieczny


[edit]

widze ze zadanie ciezkie albo nikt nie zaglada:) a przydaloby mi sie rozwiazanie