udowodnij - suma wyrazow ciagu geometrycznego

[Keendr]

Udowodnij przez indukcję poprawność wzoru na sumę wyrazów ciągu geometrycznego

\(\displaystyle{ \sum_{i=0}^{n}{r}^{i}=\frac{r^{n+1}-1}{r-1}\quad dla \quad r\in \RR,r\neq 0 ,\quad r\neq 1 \quad oraz \quad r\in \NN}\)


z góry dziękuje za pomoc

[mol_ksiazkowy]

jak zapiszesz krok indukcyjny to zobaczysz ze jest to banalna sprawa, wszak:
\(\displaystyle{ \sum_{i=0}^{n+1}{r}^{i}=\sum_{i=0}^{n}{r}^{i} + r^{n+1}}\)