Matematyka.pl

Poziom 1:
1) Wykaż, że liczba 11^{10} -1 jest podzielna przez 10.

2) Wyznacz wszystkie trójki x, y, z liczb całkowitych spełniające układ równań:
\begin{cases} xy=-20 \\ x ^{2} +y ^{2} +z ^{2} =45 \\ x + y + z = -3 \end{cases}

3) Dany jest trójkąt prostokątny. Udowodnij, że suma pól trójkątów ...

Jeśli wiadomo, że: \(\displaystyle{ x+y+z=6}\) i \(\displaystyle{ \frac{1}{x+y} + \frac{1}{y+z} + \frac{1}{x+z}= \frac{13}{6}}\),to jaka jest wartość: \(\displaystyle{ \frac{z}{x+y} + \frac{x}{y+z} + \frac{y}{x+z}}\) ?
Czy może mi ktoś wytłumaczyć to zadanie?

Mam to zadanie wytłumaczone tak, że trzeba zastosować prawo rozdzielności koniunkcji względem alternatywy:
(p \wedge (q \vee r)) \Leftrightarrow ((p \wedge q) \vee (p \wedge r))
Powinna wyjść alternatywa ośmiu zdań, wśród których ósme jest prawdziwe:
(q \wedge r \wedge \neg p)

Tylko nie wiem ...