Znaleziono 1041 wyników

autor: Piotrek89
31 mar 2009, o 13:11
Forum: Rachunek całkowy
Temat: Calka nieoznaczona z logarytmem
Odpowiedzi: 1
Odsłony: 169

Calka nieoznaczona z logarytmem

podstawienie:

\(\displaystyle{ t=1+\ln x}\)
autor: Piotrek89
31 mar 2009, o 12:45
Forum: Równania różniczkowe i całkowe
Temat: Równania różniczkowe
Odpowiedzi: 5
Odsłony: 271

Równania różniczkowe

1.

\(\displaystyle{ \frac{dy}{dt}=-\frac{t}{y}}\)

rozdzielasz zmienne:

\(\displaystyle{ ydy=-tdt}\)

i całkujesz obustronnie.

2.

\(\displaystyle{ t\frac{dy}{dt}=y\ln y}\)

rozdzielasz zmienne:

\(\displaystyle{ \frac{dy}{y\ln y}=\frac{dt}{t}}\)

i całkujesz obustronnie
autor: Piotrek89
24 mar 2009, o 13:12
Forum: Rachunek całkowy
Temat: całka
Odpowiedzi: 1
Odsłony: 111

całka

przez czesci

\(\displaystyle{ f=\ln (x+ \sqrt{1+x^{2}}) \ \ , \ \ \frac{df}{dx}=\frac{1}{\sqrt{1+x^{2}}}}\)
\(\displaystyle{ \frac{dg}{dx}=1 \ \ \ , \ \ \ g=x}\)


\(\displaystyle{ \int \ln (x+ \sqrt{1+x^{2}})dx= x \cdot \ln (x+ \sqrt{1+x^{2}}) - \int \frac{x}{\sqrt{1+x^{2}}} = x* arcsinh (x) - \sqrt{1+x^{2}} +C}\)
autor: Piotrek89
11 lut 2009, o 22:20
Forum: Rachunek całkowy
Temat: Całka nieoznaczona przez podstawienie ?
Odpowiedzi: 2
Odsłony: 213

Całka nieoznaczona przez podstawienie ?

\(\displaystyle{ t=\sqrt{1+x}}\)
\(\displaystyle{ dt=\frac{1}{2\sqrt{1+x}} dx}\)
\(\displaystyle{ dx=2\sqrt{1+x} dt}\)

oraz

\(\displaystyle{ x=t^{2}-1}\)

teraz podstaw i zobacz co wyjdzie
autor: Piotrek89
11 lut 2009, o 14:27
Forum: Rachunek różniczkowy
Temat: Wyznaczyć przedziały monotoniczności
Odpowiedzi: 1
Odsłony: 197

Wyznaczyć przedziały monotoniczności

z czym masz problem? z policzeniem pochodnej?

\(\displaystyle{ f'(x)=\frac{1-\ln x}{x^{2}}}\)

i teraz :

\(\displaystyle{ f'(x) >0}\) - f jest rosnąca
\(\displaystyle{ f'(x)<0}\) - f jest malejąca
autor: Piotrek89
11 lut 2009, o 13:39
Forum: Rachunek różniczkowy
Temat: pochodne wyższych rzędów...
Odpowiedzi: 1
Odsłony: 1165

pochodne wyższych rzędów...

\(\displaystyle{ f''(x)=-\frac{1}{4}(x+1)^{-\frac{3}{2}}}\)
\(\displaystyle{ f'''(x)=\frac{3}{8}(x+1)^{-\frac{5}{2}}}\)

ostatnią policz sam
autor: Piotrek89
11 lut 2009, o 13:34
Forum: Rachunek całkowy
Temat: Całka niewymierna
Odpowiedzi: 2
Odsłony: 183

Całka niewymierna

\(\displaystyle{ = \int\limits_{-1}^{1} xdx + \int\limits_{-1}^{1} \frac{9x+1}{x^{2} -9} dx = ...}\)

i drugą przez rozkład na ułamki proste
autor: Piotrek89
10 lut 2009, o 16:33
Forum: Rachunek całkowy
Temat: długość łuku
Odpowiedzi: 3
Odsłony: 280

długość łuku

\(\displaystyle{ y'=-\cot x}\)

\(\displaystyle{ (y')^{2}=\cot ^{2} x}\)

\(\displaystyle{ |\Gamma |=\int\limits_{\frac{\pi}{6}}^{\frac{\pi}{3}} \sqrt{1+\frac{\cos ^{2}x}{\sin ^{2}x}} dx = \int\limits_{\frac{\pi}{6}}^{\frac{\pi}{3}} \frac{dx}{\sin x} =...}\)
autor: Piotrek89
10 lut 2009, o 16:01
Forum: Granica i ciągłość funkcji
Temat: Granica z silniami
Odpowiedzi: 1
Odsłony: 132

Granica z silniami

\(\displaystyle{ \lim_ {x \to \infty} \left( \left( 1+\frac{-5}{x!+3} \right) ^{\frac{x!+3}{-5}} \right) ^{\frac{-5x!}{2x!+6}} = e^{-\frac{5}{2}}}\)
autor: Piotrek89
10 lut 2009, o 15:55
Forum: Rachunek całkowy
Temat: pole obszaru
Odpowiedzi: 1
Odsłony: 186

pole obszaru

wydaje mi się, że będzie coś takiego:

\(\displaystyle{ |D|=\int\limits_{1}^{4} \left( \frac{4}{y} - \frac{1}{y} \right) dy =...}\)

powinno wyjść: 3ln4

pozdrawiam
autor: Piotrek89
10 lut 2009, o 15:38
Forum: Rachunek całkowy
Temat: Cztery całki - oznaczone i nieoznaczone
Odpowiedzi: 5
Odsłony: 359

Cztery całki - oznaczone i nieoznaczone

2.
podstawienie:

\(\displaystyle{ t=\arcsin x}\)
\(\displaystyle{ dt=\frac{1}{\sqrt{1-x^{2}}} dx}\)

\(\displaystyle{ =\int t^{\frac{1}{5}}dt =...}\)

dalej to już ze wzoru i powrót do zmiennej x
autor: Piotrek89
15 wrz 2008, o 19:08
Forum: Funkcje trygonometryczne i cyklometryczne
Temat: sin 75stopni
Odpowiedzi: 5
Odsłony: 27442

sin 75stopni

jest latwiejszy wzór

\(\displaystyle{ \sin 75 = \sin (45 + 30)}\)

i teraz wzór na sinus sumy
autor: Piotrek89
3 cze 2008, o 14:55
Forum: Funkcje trygonometryczne i cyklometryczne
Temat: Tożsamość trygonometryczna*
Odpowiedzi: 2
Odsłony: 537

Tożsamość trygonometryczna*

2.

\(\displaystyle{ \begin{cases} \frac{\sin x}{\cos x}=\frac{3}{5} \\ \sin ^{2}x+\cos^{2}x=1 \end{cases}}\)

wystarczy rozwiązać taki układzik
autor: Piotrek89
24 maja 2008, o 11:28
Forum: Ciąg arytmetyczny i geometryczny
Temat: wyznacz wyrazy ciągu geometrycznego
Odpowiedzi: 6
Odsłony: 383

wyznacz wyrazy ciągu geometrycznego

np korzystając z własności w ciągu arytmetycznym i geometrycznym

arytm.

\(\displaystyle{ a_{n}=\frac{a_{n-1}+a_{n+1}}{2}}\)

geom.

\(\displaystyle{ a_{n}^{2}=a_{n-1} a_{n+1}}\)

podstaw konkretne dane, włóż w układ i policz, powinno coś wyjść
autor: Piotrek89
24 maja 2008, o 11:22
Forum: Ciąg arytmetyczny i geometryczny
Temat: wyznacz wyrazy ciągu geometrycznego
Odpowiedzi: 6
Odsłony: 383

wyznacz wyrazy ciągu geometrycznego

ale masz niewiadome a,b które musisz wyliczyć