Matematyka.pl

\phi _{a}=\phi _{b} a) \frac{M_a \cdot \frac{1}{3}l}{GI_1}=\frac{(M_a-M) \cdot \frac{2}{3}l}{GI_2} b) \frac{M_a \frac{1}{3}l}{GI_1}=\frac{M_b \frac{2}{3}l}{GI_2} Czy któreś z równań a,b opisuje rzeczywistość z obrazka? Rozwiązałem dla tych dwóch przypadków ale ciągle wychodzi bardzo daleko od tego ...

Dany jest obustronnie utwierdzony dwustopniowy wał o średnicach D=6cm, d=4cm . Oblicz dopuszczalną wartość momentu skręcającego M_s zaznaczonego na rysunku, jeżeli k_s=60MPa . Robię zdanie następująco. Uwalniam wał ze ścian, rysując momentu w utwierdzeniach M_a po lewej przeciwny do M_s i M_b po pra...

Na wale stalowym zostały zamocowane trzy koła. Pierwsze napędzane jest momentem M_1=200Nm , zaś pozostałe przenoszą go (np. za pomocą pasów) na obrabiarki. Koło środkowe przenosi moment M_2=80Nm zaś ostatnie koło przenosi moment M_3=M_1-M_2=120Nm . Oblicz kąt skręcenia jednego końca wału względem d...

promieniem okręg, myślałem że to akurat będzie jasne

Obszarem całkowania jest elipsa a nie okrąg, tak więc raczej trzeba zamienić tę całkę na współrzędne eliptycznie, nie biegunowe. Da to:

\(\displaystyle{ x=a r \cos t}\)
\(\displaystyle{ y= b r \sin t}\)

\(\displaystyle{ J=abr}\)

i dalej możesz liczyć

Z tego co pamiętam, to omegi się nie podaje, bo uznają ta za oczywiste (co takie jednak nie jest). Ewentualnie podają, jak masz coś policzyć dla jakiejś innej, niecodziennej częstotliwości. Omega to pulsacja sygnału elektrycznego albo jak kto woli szybkość. \omega=2 \pi f . Przy czym f - częstotliwo...

- mierzysz odcinki, mnożysz przez skalę i masz wartości Ra i Rb. Jak je zmierzyć skoro nie wiadomo nic o nich? O jakiej skali mówisz? W trójkacie prostokątnym znasz przeciwprostokatną R i przyprostokątną lężącą naprzeciw kąta \alpha Mówisz o R_B i R_A . Tego właśnie nie znam i szukam. Także nie wie...

Gładka jednorodna kula o ciężarze G opera się o pionową ścianę w punkcie A praz o poziomą w punkcie B . Wyznaczyć reakcje podpór. Promień kuli jest równy r , a odległość punktu B od pionowej ściany wynosi b . Czerwone wektory reakcji są po oswobodzeniu z więzów. Z tych reakcji może wyjść trójkąt pro...

okej, to już wiem o co chodzi

to \(\displaystyle{ e}\) dąży do zera z prawej strony, w takim razie \(\displaystyle{ \frac{\pi}2-e}\) dąży do \(\displaystyle{ \frac{\pi}{2}}\)

o to mi chodziło

e to jest epsilon \lim_{ e \to 0^+} \left[ \ln |\cos x|\right]^{\frac{\pi}{2}-e}_0= \lim_{ e \to 0^+} (\ \ln (\cos \frac{\pi}{2}-e)+ \ln | \cos 0|) Teraz m mam tak, granica \lim_{ e \to 0^+} (\ln | \cos 0|)=\ln | \cos 0|=0 A tutaj: \lim_{ e \to 0^+}\ \ln (\cos \frac{\pi}{2}-e) to jak to obliczyć? Po...

Jak rozwiązuje całkę typu \(\displaystyle{ \int \sqrt{a^2-x^2}dx}\) to jaki wzór stosuje się na rozwinięcie tego?

Patrze i pasuje do tego wzoru idealnie. Także o co chodzi?

Skoro na w liczniku masz czyste \(\displaystyle{ dx}\) to mianownik sprowadzasz do kanonicznej.

\(\displaystyle{ \int_{}^{} \frac{1}{ x^{6} +1 } dx= \int{ \frac{dx}{ (x^{3})^2 +1^2 } }}\)

a na to jest elementarny wzór \(\displaystyle{ \int{\frac{dx}{x^2+a^2}=\frac{1}{a} arc \tg \frac{x}{a}+C}\)