Matematyka.pl

\nabla \left(\vec{\omega}\times \vec{r}\right)^{2} = 2 \left(\vec{\omega}\times \vec{r}\right)_j \hat{e}_i \partial_i \left(\epsilon_{jkl}\omega_k x_l \right)=2 \left(\vec{\omega}\times \vec{r}\right)_j \hat{e}_i \epsilon_{jkl}\omega_k \partial_ix_l =2 \left(\vec{\omega}\times \vec{r}\right)_j \hat ...

A więc nadszedł ten dzień kiedy w końcu muszę się nauczyć tej notacji z deltą Kroneckera i innymi dziwnymi tworami...
Twoim wektorem \vec{a} jest iloczyn wektorowy \vec{\omega}\times\vec{r} . Proponuję, abyś najpierw, szczędząc sobie czasu i pracy, obliczyła, jakim wzorem wyrazi się gradient ...

Amon-Ra pisze:Rozpisz lewą stronę wyrażenia, obliczając pomocniczo \(\displaystyle{ \nabla \vec{a}^{2}}\). Potem połóż \(\displaystyle{ a_i \equiv \epsilon_{ijk}\omega_j x_k}\).

Nie rozumiem o co Ci chodzi....

No dobra, już trochę skumałam co źle robię.
Znowu zapomniałam, że jak mamy np:
\nabla\vec_{a} \vec_{r}
to nie można sobie po prostu "wejść" Nablą do iloczynu skalarnego (a już parę razy zastanawiałam się dlaczego nie jest to równe trzykrotności wektora...).
Wracając do mojego przykładu, na razie ...

Mam obliczyć:
\nabla(\vec{\omega}\times \vec{r})^{2}
No i muszę robić jakiś głupi błąd, bo mi wychodzi:
\nabla(\vec{\omega}\times \vec{r})^{2} = 2(\vec{\omega}\times \vec{r})\nabla(\vec{\omega}\times \vec{r}) = 2(\vec{\omega}\times \vec{r})(-\vec{\omega}(\vec{\nabla}\times \vec{r})) = 0
Jednak w ...

Ostatnio spotkałam się z poniższą równością i nie wiem, czy to zachodzi w ogólności, czy nie. Może ktoś poradzi?
\(\displaystyle{ \int_{(R)}^{} \frac{\partial g}{\partial t}dV = \frac{d}{dt} \int_{(R)}^{}gdV}\)

Obliczyć

\(\displaystyle{ \int_{-\infty}^{\infty}e^{-x^{2}}dx}\)
Wynik znam (\(\displaystyle{ \sqrt{\pi}}\)), interesuje mnie wyprowadzenie z krótkim komentarzem.
Z góry dzięki.

A czy nie mogę tego rozważać - W trzech próbach 1 sukces i w 2 próbach 0 sukcesów?

Ale gdzie jest N po k ze wzoru Bernoulliego?

Dwie osoby kolejno rzycają monetą. Jakie jest prawdopodobieństwo, że pierwszy z nich wygra?
Wiem, że korzystając ze wzoru na sumę szeregu geometrycznego, ale coś mi nie gra w obliczeniach.

W schemacie Bernoulliego o 5 próbach prawd. uzyskanie conajmniej 1 sukcesu =0,76. Jakie jest prawd. uzyskania 1 sukcesu w pojedynczej próbie?

Ile wynosi arc(57) (moje tablice tego nie obejmują, a nie mogę znaleźć programu który by to liczył)?

Jak obliczyc rozmiar obrazu powstającego na kliszy znając jego rozmiary i odległość od kliszy?