Matematyka.pl

jak do wiersza trzeciego dodajesz 8* wiersz drugi to wtedy w drugiej kolumnie trzecim wierszu miałabyś 8 a nie 0.

możesz od razu skorzystać z liczby 'e'
np.b)
\left( 1+(\cos x-1+\sin x)\right)^{\frac{1}{x}}=\left[\left(1+(\cos x-1+\sin x)\right)^{\frac{1}{\cos x-1+\sin x} \right]^{\frac{\cos x-1+\sin x}{x}}


\frac{\cos x-1+\sin x}{x}=\frac{\cos x-1}{x}+\frac{\sin x}{x}=\frac{-\sin^2x}{x(\cos x+1)}+\frac ...

1) \(\displaystyle{ \ln n \le \sqrt[4]{n}}\)
2)\(\displaystyle{ \arctan n \le \frac{\pi}{2}}\)

Nie, jaka jest postać parametryczna tej prostej?

Nie, masz prostą w przestrzeni a nie na płaszczyźnie.

Wyznacz płaszczyznę prostopadłą do tej prostej i przechodzącą przez punkt A.
Potem wyznacz punkt przecięcia się prostej i płaszczyzny.

jest to równanie liniowe niejednorodne
261648.htm

Przejście na współrzędne biegunowe, wtedy dla \(\displaystyle{ r\to 0}\) granica zależy od kąta.

i w jednym i drugim przykładzie dzielisz przez wyraz z największą potęgą.
\(\displaystyle{ \sqrt{x^8}=x^4}\) (dla dodatniego iksa)
a) \(\displaystyle{ n}\) a nie \(\displaystyle{ x}\) zmierza do nieskończoności i brakuje \(\displaystyle{ \lim_{n \to \infty }}\) przy równościach.
b) podobnie brakuje "lim"
I nie \(\displaystyle{ \frac{4}{x^8}}\) a \(\displaystyle{ \frac{4}{x^4}}\) powinno być.

Podstawiasz \(\displaystyle{ x-2=c}\). Gdy \(\displaystyle{ x\to2}\) to \(\displaystyle{ c\to0}\)
Następnie korzystasz z granicy \(\displaystyle{ \lim_{x \to 0} \frac{2^{x}-1}{x}=ln2}\)

Jeżeli są różne to granica nie istnieje.

Policz granice iterowane.
\(\displaystyle{ \lim_{x \to 0} ( \lim_{y \to 0} f(x,y))}\)
\(\displaystyle{ \lim_{y \to 0 } ( \lim_{x \to 0} f(x,y))}\)

mnożenie macierzy nie jest przemienne
\(\displaystyle{ AX-X=B\\(A-I)X=B\\X=(A-I)^{-1}B}\)

152288.htm