Matematyka.pl

Proszę o pomoc z następującym przykładem:

Wyznacz granicę w zależności od parametru t, \(\displaystyle{ \lim_{ n\to\infty} \left( \frac{3n-1}{tn+3}\right) ^{n-2}}\)

Jak w temacie - czy ktoś mógłby podać przykład takiej funkcji ?

Moim zdaniem z geometrii analitycznej pojawi się jednokładność, do tego równanie/nierówność z dwoma wartościami bezwzględnymi, jakieś równanie/nierówność trygonometryczna, logarytmy, coś z wielomianów, funkcja kwadratowa z parametrem, z planimetrii pewnie jakiś dowód z wykorzystaniem podobieństwa i ...

Z drugiej jednak strony to jeżeli "włączysz myślenie" w czasie matury to...
I to jest kluczowe, bo jak czytam matury, to mam wrażenie, że sporo maturzystów wyłącza myślenie...

JK


To niestety prawda. Nie winiłbym jednak za taki stan rzeczy wyłącznie maturzystów (w końcu sam jestem jednym z nich ...

Dziękuję.

\(\displaystyle{ \left| x-2\right|= \begin{cases} x-2 \Longrightarrow x\geqslant2\\-(x-2) \Longrightarrow x<2\end{cases}}\)

\(\displaystyle{ x-2=1-x^{2}}\)
\(\displaystyle{ x^{2}+x-3=0}\)
\(\displaystyle{ \Delta=1+12=\sqrt{13}}\)

Otrzymane pierwiastki nie spełniają równania, a dla \(\displaystyle{ x<2}\) nie ma rozwiązań. Co robię źle ?

Proszę o pomoc. Niby proste zadanie, ale ciągle nie chce mi się zgodzić.

\(\displaystyle{ \left| x-2\right|=1-x^{2}}\)

Witam serdecznie wszystkich użytkowników forum.
Czy zechciałby ktoś pomóc mi z moim zadaniem ? :]
Polecenie brzmi:

Oblicz długość przekątnej kwadratu, którego trzy wierzchołki leżą na osiach układu współrzędnych, a czwarty należy do wykresu funkcji \(\displaystyle{ y= \frac{a}{x}}\).