Matematyka.pl

A mógłbyś napisać jeszcze dlaczego tak? Trochę nie rozumiem Twojego sposobu.

Witam
Mam takie zadanie (metody zliczania):
Ile jest liczb z zakresu 111-999 niepodzielnych przez 4 lub niepodzielnych przez 5 i jednocześnie podzielnych przed 9.
A-zbiór liczb niepodzielnych przez 4
B-zbiór liczb niepodzielnych przez 5
C-zbiór liczb podzielnych przez 9
Wyprowadziłem sobie coś ...

Kurcze, te wszystkie liczby miały być w podłodze, czyli zaokrąglone do dołu.

Witam
Mam takie zadanie:
Ile jest liczb podzielnych przez 4, 5 lub 6 w zakresie 1-1000

⌊ \frac{1000}{4} ⌋ + ⌊ \frac{1000}{5} ⌋ + ⌊ \frac{1000}{6} ⌋ - ⌊ \frac{1000}{20} ⌋ - ⌊ \frac{1000}{24} ⌋ - ⌊ \frac{1000}{30} ⌋ + ⌊ \frac{1000}{120} ⌋=500


Jednak wynik powinien być 466. Czy błąd jest w moim ...

Witam.
Mam całkę oznaczoną, ale coś chyba jest z nią nie tak. Proszę o sprawdzenie:
\int_{0}^{ \sqrt{8} } x arctgx dx
Najpierw obliczam całkę nieoznaczoną
\int_{}^{} x arctgx dx=
\left| u=arctgx; u'= \frac{1}{ x^{2} +1}
v'=x; v= \frac{1}{2} x^2
\right|
= \frac{1}{2} (x^2 arctgx-x+arctgx)
Tylko ...

Tylko mam problem, bo wolfram wskazuje mi wynik 2- \frac{2}{e} a mi wychodzi:
1) z pierwszej całki \frac{-2}{e}+1
2) z drugiej całki -1
Po dodaniu tych całek do siebie wychodzi \frac{-2}{e} .
Możliwe, że już jestem zmęczony od tych całek i nie widzę jakiegoś minusa, ale jak tok rozumowania jest ...

Witam
Mam do rozwiązania całkę:

\(\displaystyle{ \int_{ \frac{1}{e} }^{e} \left| \ln x\right|dx}\)

Doszedłem do wniosku, że całkę należy rozdzielić:

\(\displaystyle{ \int_{ \frac{1}{e} }^{1} -\ln xdx + \int_{1}^{e} \ln x dx}\)

Czy mój tok rozumowania jest dobry?
Pozdrawiam

Witam
Mam całkę \int_{}^{} \frac{x^3}{1+x^8} dx
robię podstawienie:
t=1+x^4
\frac{dt}{4} =x^3 dx
Wynik to:
\frac{-1}{4(1+x^4}+C
Wydaje mi się, że rozwiązałem całkę poprawnie, ale w odpowiedziach mam:
\frac{1}{4} arctg(x^4) +C
Wiem, że wtedy za t, musiałbym podstawić tylko x^4 , ale czy moje ...

W książce znalazłem, że wektory x_{1}, x_{2},...,x_{k} \in V są liniowo niezależne, jeśli wektor zerowy nie może być ich kombinacją liniową o niezerowych współczynnikach.
Ale za bardzo nie wiem jak tą wiedzę wykorzystać. Czy mógłbym prosić o podanie jakiegoś przykładu, żeby to zobaczyć na czymś ...

Witam
Mam takie zadanie:
Niech V będzie przestrzenią wektorową nad R. Układ wektorów x, y, z, w \in V spełniający warunek: 3x+2y-2z+w=0 jest
a)zależny
b)niezależny
c)bazą V
Wydaje mi się, że jest on zależny. Czy dobrze myślę?
Jak wyglądałby przykładowy układ niezależny? Bo trochę nie czaję tego z ...

Witam
Mam problem z zadaniem. W zasadzie nawet nie wiem jak się do niego zabrać.

Treść:
Homomorfizm h: U->V ma w bazach kanonicznych obu przestrzeni algebraicznych macierz
Ab= \left[
\begin{array}{ccc}
1 & 1 & 2\\
1 & -1 & 1\\
2 & 0 & 3\\
\end{array}
\right]

Jądro homomorfizmu h jest ...

Czy chodzi o taką granicę:
\(\displaystyle{ \lim_{ k \to \infty } ag* \frac{1-g^k}{1-g}= \frac{a}{1-g}}\)

?

Witam
Muszę zbadać zbieżność szeregu \(\displaystyle{ \sum_{n=1}^{ \infty }ag^n}\) dla a<0
Kompletnie nie wiem jak się do tego zabrać. Czy mógłbym prosić o pomoc?
Pozdrawiam

No właśnie na wykładach nic takiego nie było a przed egzaminem wykładowca wysłał na maila przykładowe zadania.

No właśnie nie wiem. Mam PDFa z zadaniami i wygląda to tak:
[ciach]

Ale teraz się zastanawiam czy to czasem nie chodziło o podłogę: