Matematyka.pl

chodzi tylko o ten podwójny prim? powinien być jeden wszędzie, przypadkiem mi się wkradł... :/

czyli skoro \(\displaystyle{ f'(c)(x_{1}-x_{2})<\epsilon}\) i jednocześnie jest równe temu modułowi to po zdjęciu modułu z \(\displaystyle{ |f(x_{1})-f(x_{2})| < \epsilon}\) nadal będzie spełnione \(\displaystyle{ f(x_{1})-f(x_{2}) < \epsilon}\) ??

x_{1} - x_{2} < \frac{-\epsilon}{60} < \frac{\epsilon}{f'(c)}

Ustalmy \epsilon > 0

Skoro f'(x) = -60 * sin(60x + 1) to największa wartość to f'(x) = -60 , czyli f'(x) >= -60, \forall x \in R

Niech \delta = \frac{-\epsilon}{60}

Niech x_{1}, x_{2} \in R oraz x_{1} - x_{2} \le \frac{-\epsilon ...

\(\displaystyle{ x_{1} - x_{2} < \frac{-\epsilon}{60} < \frac{\epsilon}{f'(c)}}\)
Skoro \(\displaystyle{ f'(x) = -60 * sin(60x + 1)}\) to największa wartość to \(\displaystyle{ f'(x) = -60}\), czyli \(\displaystyle{ f'(x) >= -60, \forall x \in R}\)
... czy w dobrym kierunku myślę?

a jakoś inaczej? jestem na pierwszym roku matematyki i nie miałem jeszcze tego zagadnienia.

Mam takie zadanie:
Z tw. Lagrange'a udowodnić, że funkcja f(x)=cos(60x+1), X \in R jest jednostajnie ciągła.

Co mam:
f: [a,b] -> R warunki:
- funkcja musi być ciągła,
- funkcja musi być różniczkowalna

f(x)=cos(60x+1)\\
f'(x)=-60sin(60x+1)

\forall\epsilon>0 \exists \delta>0 \forall X_{0} \in D ...

Witam, szukałem w internecie i nie znalazłem więc zwracam się do Was...
Czy orientuje się ktoś gdzie można znaleźć w internecie jakiś zbiór przykładów (z rozwiązaniami) tworzenia formy logicznej dla zdań złożonych (przy pomocy kwantyfikatorów i spójników).
Np. "żaden reżyser nie ogląda filmów ...

Witam, mam problem z poniższym zadaniem:

Program liczy funkcję \frac{n(n+1)}{2} .
Prosze sformulowac niezmiennik petli,
warunki poczatkowe na wejscie n
oraz warunek, ktory gwarantuje,
ze petla sie zatrzyma.

Oto program:
IPUT: n
x:=1;
y:=0;
while (x<=n) do
{
y:=y+x;
x:=x+1;
}
OUTPUT: y;

Głównie ...

...
nie wiem czy czytałeś mój post ale chodziło mi o to w jaki sposób zastosować ten algorytm aby wyznaczyć wielomian będący NWD dwóch innych wielomianów?

Witam, czy mógłby mi ktoś wytłumaczyć na jakiej zasadzie można obliczyć NWD dwóch wielomianów o współczynnikach całkowitych, posługując się do tego algorytmem Euklidesa? Chodzi mi o pseudokod - jakie kroki trzeba wykonać.

Witam,
mam zadanie o treści:

\(\displaystyle{ \text{Podać z uzasadnieniem algorytm numerycznie poprawny obliczenia wyrażenia:}\\
y= \sum_{i=1}^{n}(a _{i} ) ^{2}}\)

Bardzo proszę o pomoc/nakierowanie w jaki sposób się za to zabrać :>

ok, wyszły mi następujące wyniki:

a)
\(\displaystyle{ odl=2 \cdot ( \frac{1}{2}) ^{n-1}}\)

b) tego nie jestem pewien
\(\displaystyle{ \frac{2}{2 ^{n} }}\)

c)
zbieżność liniowa (?)

Mógłbyś zweryfikować? :>

Witam,
mam następujące zadanie:

Pewne równanie ma pierwiastek w przedziale <1.5;3.5 >. Rozważając metodę bisekcji,
startującą z tego przedziału, odpowiedzieć na następujące pytania :
a) jaka jest długość przedziału zawierającego pierwiastek w n-tym kroku metody bisekcji?
b) jaki jest maksymalny ...

ok, ogromne dzięki.

i żeby nie robić nowego tematu czy potrafiłbyś rozwiązać jeszcze taki problem:
Czy język:
K4= { (<A>,<G>), gdzie A jest niedeterministycznym automatem skończonym, G jest gramatyką bezkontekstową i L(A) =L(G) }
jest rekurencyjny? Podaj dowód uzasadniający swoją opinię.

G1, G2 i G3 są pewnymi wyrażeniami regularnymi. Czy język:
K6 = { (<G1>,<G2>,<G3>); L(G1) L(G2) = L(G3)}
jest rekurencyjny? Jeżeli odpowiedź jest pozytywna opisz algorytm.

Czy mógłby ktoś rozwiązać to zadanie?